Лекция № 12

Лекция № 11.

;

;

;

.

Регулятор: ;

Сар с изодромным регулятором.

Изодром:

Вывод уравнения динамики по изменению объема твёрдого топлива.

Ор и ЧЭ и дроссель теже и усилитель.

Изодром

Обратная связь

(1)

Фазовая плоскость.

Фазовая траектория линейных систем.

избавляемся от

(2)

Фазовый портрет

Логарифмическая спираль.

Если есть семейство фазовых траекторий, то можно получить: (преобразовав 2)

изоклина-линия одинакового наклона касательных к фазовым траекториям.

С другим знаком.

Система устойчива

На фазовой плоскости

Система неустойчива

На колебательной границе устойчивости

Решение:

- семейство эллипсов

Правило направлений фазовых траекторий

Фазовая траектория

Особая точка без названия.

Решение

(гиперболы)

С=0: найдём уравнение асимптоты.

(В этом случае она может быть устойчива)

… - особая кривая разделяющая области с разными фазовыми траекториями.

Фазовые траектории нелинейных систем.

(вся нелинейность справа).

в начале координат.

Особенности изображения на фазовой плоскости в нелинейных системах.

1)

семейство узлов в зоне неустойчивости.

2)

Вывод: При малых отклонениях система устойчива,при больших неустойчива. Установившееся от неустановившегося отличает предельный цикл.

Всё сходится к предельному циклу.

Условие возникновения колебаний:

1) К системе подводится энергия.

2) Наличие в системе нелинейности.

3)

Связь между вх. и вых. параметрами.

Жесткие возбуждающие автоколебания происходят при больших отклонениях.

Дата добавления: 2014-01-05