![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Плоскостей проекций
Основные задачи, решаемые способом замены Задача 1. Преобразовать эпюр, изображенный на рис. 9.9 так, чтобы прямая общего положения оказалась параллельной одной из плоскостей проекций новой системы. Для решения задачи необходимо расположить новую плоскость проекций параллельно заданному отрезку ( П4║АВ ). Тогда на эту плоскость проекций отрезок проецируется без изменений.
Рис. 9.9
Решение этой задачи показано на рис. 9.9,б. Параллельно А1 В1 проведена ось Х1, и в системе плоскостей проекций
Задача 2. Преобразовать эпюр, изображенный на рис. 9.10 так, чтобы отрезок АВ прямой линии общего положения оказался перпендикулярным одной из плоскостей проекций. Для решения задачи нужно произвести последовательно две замены плоскостей проекций: 1) систему 2) от системы
Рис. 9.10
Задача 3. Преобразовать плоскость общего положения в проецирующую. Для решения данной задачи необходимо ввести новую плоскость проекций так, чтобы она была перпендикулярна заданной плоскости Γ(АВС) и одной из плоскостей проекций, т.е. перпендикулярна линии их пересечения. Линией пересечения плоскости Γ с плоскостью проекций является соответствующий след плоскости Γ. Поэтому новая плоскость проекций должна быть перпендикулярна одному из следов данной плоскости или одной из ее линий уровня, которая параллельна соответствующему следу. На рис.9.11 показано преобразование плоскости Γ(АВС) в проецирующую. Для этого в плоскости Γ проведена горизонталь h(h2h1) и перпендикулярно к ней, а, следовательно, и ко всей плоскости Γ введена новая плоскость П4, для чего ось Х1 новой системы плоскостей проекций
Рис. 9.11
Задача 4. Преобразовать плоскость общего положения Γ(АВС) в плоскость уровня. Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня производится последовательно двумя заменами плоскостей проекций - вначале плоскость общего положения преобразуется в проецирующую, затем полученная проецирующая плоскость преобразуется в плоскость уровня. На рис.9.12 для преобразования плоскости Γ в проецирующую введена новая плоскость проекций П4 , перпендикулярная плоскости Γ. Ось новой системы плоскостей Рис. 9.12
Для преобразования проецирующей плоскости в плоскость уровня введена новая плоскость проекций П5 , параллельная плоскости Γ. Ось Х2 новой системы плоскостей проекций Рассмотренные четыре основные задачи лежат в основе решения многих других задач способом замены плоскостей проекций. Рассмотрим примеры решения некоторых задач. Пример 1. Преобразовать плоскость Γ общего положения, заданную следами, в проецирующую (рис. 9.13).
Рис. 9.13
Плоскость Γ преобразуем во фронтально-проецирующую. Известно, что горизонтальный след фронтально-проецирующей плоскости перпендикулярен оси Х, следовательно новую ось Х1 проводим перпендикулярно к ΓП1. Через точку, в которой ΓП1∩ Х1 = ΓХ1 пройдет фронтальный след ΓП4. Для определения его направления достаточно найти одну точку. В качестве такой точки можно взять произвольную точку 1∈Γ и указать ее фронтальную проекцию 14 на новой плоскости П4. Через ΓХ1 и 14 проводим ΓП4 . Пример 2. Определить расстояние от точки Т до плоскости Σ общего положения, заданной D АВС (рис. 9.14) Плоскость Σ(АВС) преобразуем в проецирующую, для чего в плоскости построим горизонталь h(h2h1). Перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали проведем ось Х1 новой системы плоскостей проекций Плоскость Σ(АВС) оказалась перпендикулярной плоскости проекций П4 и спроецировалась на эту плоскость в прямую линию. На плоскость П4 переносим точку Т(Т4) и опускаем перпендикуляр на плоскость D (АВС). Т4К4 ┴ (А4В4С4), где К – основание перпендикуляра. Расстояние от точки Т до плоскости D АВС на плоскости П4 проецируется без искажения. |Т4К4|= |ТК|. Возвращаем проекции перпендикуляра на плоскость
Рис. 9.14
Лекция 10
Способы преобразования проекций и их применение к решению задач
Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 424; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |