Пример 2.11

Пример 2.10.

Рассмотрим множества и . Множество зададим таблицей 1.

Зададим множество методом перечисления его элементов:

. Тогда если , то , , , .

Таблица 1.

Декартово произведение

Декартово произведение . Если и представляют собой множества действительных чисел, то геометрической интерпретацией множества является множество точек плоскости (рис 2.10.).

Рассмотрим подмножество , представляющее собой некоторую кривую и множество , в свою очередь являющееся подмножеством , . Проекциями множества на множества и являются следующие множества:

,

Множество может представлять собой декартово произведение множеств, число которых больше двух:

.

Если рассмотреть некоторое подмножество этого множества , то можно говорить о проекции этого множества на множество :

.

Разберём понятие сечения. Рассмотрим некоторый элемент из множества . Тогда сечение множества элементом называется множество элементов из , которые составляют упорядоченную пару из множества :

. Аналогично можно рассматривать сечение множества элементом : .

Дата добавления: 2014-01-05