Реляционная модель данных. Основные понятия

Реляционный подход при построении информационно-логической модели: основные понятия

Тема 5

Как было отмечено в разделе предыдущей лекции, реляционная модель в настоящее время является одной из наиболее распространенных моделей на рынке БД. Основу этой модели составляет набор взаимосвязанных таблиц (отношений).

Основные теоретические идеи реляционной модели были изложены в работах по теории отношений американского логика Чарльза Содерса Пирса (1839-1914) и немецкого логика Эрнста Шредера (1841-1902), а также американского математика Эдгара Кодда.

В работах Пирса и Шредера было доказано, что множество отношений замкнуто относительно некоторых специальных операций, совместно образующих абстрактную алгебру. Это важнейшее свойство отношений было использовано в реляционной модели для разработки языка манипулирования данными.

В 1970 г. появилась статья Э.Кодда о представлении данных, организованных в виде двумерных таблиц, называемых отношениями. Коддом впервые были введены основные понятия и ограничения реляционной модели как основы хранения данных, и показана возможность обработки данных с помощью традиционных операций над множествами и специальных введенных реляционных операций.

Основные понятия реляционной модели даны в табл. 3.1.

Объектами реляционной модели в основном являются таблицы (отношения). Целостность данных обеспечивается внешними и первичными ключами (см. п. «Реляционная целостность данных»).

Операторы в реляционной модели – это набор инструкций, которые обеспечивают выборку и манипуляцию над данными.

Таблица 5.1. Элементы реляционной модели

Термин реляционной модели	Описание
База данных (БД)	Набор таблиц и других объектов, необходимых для абстрактного представления выбранной предметной области
Схема БД	Набор заголовков таблиц, взаимосвязанных друг с другом
Отношение	Таблица – совокупность объектов реального мира, которые характеризуются общими свойствами и характеристиками (поля таблицы)
Заголовок отношения	Заголовок таблицы – названия полей (столбцов) таблицы
Тело отношения	Тело таблицы – совокупность значений для всех объектов реального мира, которая представима в виде записей таблицы (строки таблицы)
Схема отношения	Строка заголовков столбцов таблицы («шапка» таблицы)
Атрибут отношения	Наименование столбца таблицы (поле таблицы)
Кортеж отношения	Строка таблицы (запись) – однозначное представление объекта реального мира, созданное с использованием значений полей таблицы
Домен	Множество допустимых значений атрибута
Значение атрибута	Значение поля в записи (кортеже)
Первичный ключ	Один или несколько (в случае составного ключа) атрибутов, которые единственным образом определяют значение кортежа (значение строки таблицы)
Внешний ключ	Атрибут таблицы, значения которого соответствуют значениям первичного ключа в другой связанной (родительской, первичной) таблице. Внешний ключ может состоять как из одного, так и из нескольких атрибутов (составной внешний ключ). Если число атрибутов внешнего ключа меньше, чем количество атрибутов соответствующего первичного ключа, то он называется усеченным (частичным) внешним ключом
Степень (арность) отношения	Количество столбцов таблицы
Мощность отношения	Количество строк (кортежей) таблицы
Экземпляр отношения	Множество записей (кортежей) для данной таблицы (отношения). С течением времени экземпляр может изменяться. Поскольку обычная БД в текущий момент времени работает только с одной версией отношения, то такой экземпляр отношения называется текущим
Тип данных	Тип значений элементов таблицы
Базовое отношение	Отношение, содержащие один или несколько столбцов, характеризующих свойства объекта, а также первичный ключ
Производное отношение	Не является базовым отношением, т.е. не характеризует свойства объекта и используется для обеспечения связей между другими таблицами, может не содержать первичного ключа. Если первичный ключ задан, то он состоит из внешних ключей, связанных с первичными ключами базового отношения
Связь	Устанавливает взаимосвязь между совпадающими значениями в ключевых полях – первичным ключом одной таблицы и внешним ключом другой
Связь «один-к-одному» (1:1)	При использовании этого вида связи запись в одной таблице может иметь не более одной связанной с нею записи в другой таблице. В обеих таблицах ключевые поля должны быть первичными. Используется для разделения таблиц с многочисленными полями или по требованию защиты данных
Связь «один-ко-многим» (1:M)	При использовании этого вида связи каждой записи одной таблицы может соответствовать несколько записей второй, но каждой записи второй таблицы соответствует лишь одна запись первой таблицы. В первой таблицы обязательно должен быть задан первичный ключ, во второй – внешний
Связь «многие-ко-многим» (N:M)	При данном типе связи одной записи в первой таблице может соответствовать несколько записей второй таблицы, но и одной записи второй таблицы может соответствовать несколько записей первой. Уникальность ключей для таких таблиц не требуется. В процессе проектирования схемы БД такие связи преобразуют. Для этого необходимо ввести вспомогательное отношение, позволяющее заменить связь «многие-ко-многим» на две связи типа «один-ко-многим»

Структура данных реляционной модели предполагает представление предметной области рассматриваемой задачи в виде набора взаимосвязанных отношений.

В каждой связи одно отношение может выступать как основное (базовое, родительское), а другое – в роли подчиненного (производного, дочернего). Для поддержания этих связей оба отношения должны содержать набор атрибутов, по которым они связаны: в основном отношении это – первичный ключ отношения (однозначно определяет кортеж основного отношения); в подчиненном отношении должен присутствовать набор атрибутов, соответствующий первичному ключу основного отношения. Здесь этот набор атрибутов уже является вторичным ключом или внешним ключом, т.е. определяет множество кортежей производного отношения., связанных с единственным кортежем основного отношения.

Множество взаимосвязанных друг с другом таблиц образуют схему БД.

Итак, отношение R представляет собой двумерную таблицу, содержащую некоторые данные.

Математически N -арное отношение R – это множество декартова произведения D₁×D₂×…×D_n множеств (доменов) D₁, D₂,…,D_n (n ≥1), необязательно различных:

R D₁×D₂×…×D_n,

где D₁×D₂×…×D_n – полное декартово произведение, т.е. набор всевозможных сочетаний из n элементов каждое, где каждый элемент берется из своего домена.

Домен представляет собой семантическое понятие, которое можно рассматривать как подмножество значений некоторого типа данных, имеющих определенный смысл.

Свойства домена:

- домен имеет уникальное имя (в пределах БД),

- определен на некотором простом типе данных или на другом домене,

- может иметь некоторое логическое условие, позволяющее описать подмножество данных, допустимых для этого домена,

- несет определенную смысловую нагрузку.

Основное значение доменов состоит в том, что они ограничивают сравнения: нельзя сравнивать значения из различных доменов, даже если они имею одинаковый тип данных.

Атрибут отношения представляет собой пару вида

<Имя_атрибута: Имя_домена> (либо < A:D >).

Имена атрибутов в пределах отношения уникальны. Часто имена атрибутов совпадают с именами соответствующих доменов.

Отношение R, определенное на множестве доменов, содержит две части: заголовок и тело.

Заголовок отношения – фиксированное кол-во атрибутов отношения, описывающее декартово произведение доменов, на котором задано отношение:

(< A₁: D₁ >, < A₂: D₂ >, …, < A_n: D_n >).

Заголовок статичен: не меняется во время работы с БД, Если в отношении изменены, добавлены, удалены атрибуты, то получается уже другое отношение. Даже при сохраненном имени.

Тело отношения содержит множество кортежей отношения.

Каждый кортеж представляет собой множество пар вида:

<Имя_атрибута: Значение атрибута>:

R (< A₁:Val₁ >, < A₂:Val₂ >, …, < A_n: Val_n >).

Таких, что значение Val_i атрибута A_i принадлежит домену D_i.

Тело отношения представляет собой набор кортежей, т. Е. подмножество декартового произведения доменов. Таким образом, тело отношения собственно и является отношением в математическом смысле слова. Тело отношения может из­меняться во время работы с базой данных, т. К. кортежи с те­чением времени могут изменяться, добавляться и удаляться.

Отношение обычно записывается в виде:

R (< A₁: D₁ >, < A₂: D₂ >, …, < A_n: D_n >),

либо сокращенно: R (A₁, A₂, …, A_n) или R.

Схема отношения представляет собой набор заголовков отношения, входящих в базу данных, т. Е. перечень имен атри­бутов данного отношения с указанием домена, к которому они относятся:

S_R = (A₁, A₂, …, A_n), A_i D_i , i = 1,..., n.

Если атрибуты принимают значения из одного и того же домена, то они называются θ-сравнимыми, где θ — множество допустимых операций сравнений, заданных для данного домена.

Например, если домен содержит числовые данные, то для него допустимы все операции сравнения: θ == {=, <>,>=,<=,<,>}. Однако и для доменов, содержащих символьные данные, могут быть заданы не только операции сравнения по равенству и неравенству значений. Если для данного домена задано лексикографическое упорядочение, то он также имеет полное множество операций сравнения.

Схемы двух отношений называются эквивалентными, если они имеют одинаковую степень, и возможно такое упорядочение имен атрибутов в схемах, что на одинаковых местах будут находиться сравнимые атрибуты, т. Е. атрибуты, принимаю­щие значения из одного домена.

Таким образом, для эквивалентных отношений выполняются следующие условия:

- наличие одинакового количества атрибутов;

- наличие атрибутов с одинаковыми наименованиями;

- содержание данных из одних и тех же доменов для атрибу­тов с одинаковыми наименованиями;

- наличие в отношениях одинаковых строк с учетом того, что порядок атрибутов может различаться;

- отношения такого рода есть различные изображения одно­го и того же отношения.

Свойства отношений непосредственно следуют из приведен­ного ранее определения отношения. В этих свойствах в ос­новном и состоят различия между отношениями реляционной модели данных и простыми таблицами:

- Уникальность имени отношения. Имя одного отношения должно отличаться от имен других отношений.

- Уникальность кортежей. В отношении нет одинаковых кор­тежей. Действительно, тело отношения есть множество кор­тежей и, как всякое множество, не может содержать нераз­личимые элементы. Таблицы в отличие от отношений могут содержать одинаковые строки. Каждая ячейка отношения содержит только атомарное (неделимое) значение.

- Неупорядоченность кортежей. Кортежи не упорядочены (сверху вниз), т. К. тело отношения есть множество, а мно­жество не упорядочено (для сравнения — строки в табли­цах упорядочены). Одно и то же отношение может быть изображено разными таблицами, в которых строки идут в различном порядке.

- Неупорядоченность атрибутов. Атрибуты не упорядочены (слева направо).

- Уникальность имени атрибута в пределах отношения. Ка­ждый атрибут имеет уникальное имя в пределах отноше­ния, значит, порядок атрибутов не имеет значения (для сравнения — столбцы в таблице упорядочены). Это свой­ство несколько отличает отношение от математического определения отношения. Одно и то же отношение может быть изображено разными таблицами, в которых столбцы идут в различном порядке.

- Атомарность значений атрибутов. Все значения атрибутов атомарны. Это следует из того, что лежащие в их основе атрибуты имеют атомарные значения, т. Е. с каждым трии­бутом связана какая-то область значений (отдельный эле­ментарный тип), значения атрибутов берутся из одного и того же домена. Схема и кортежи отношения — множест­ва, а не списки, поэтому порядок их представления не име­ет значения. Для сравнения — в ячейки таблицы можно поместить различную информацию: массивы, структуры, другие таблицы и т. Д.

Замечание:

Из свойств отношения следует, что не каждая таблица может быть отношением. Для того чтобы некоторая таблица задавала отношение, необходимо, чтобы таблица имела простую структуру (содержала только строки и столбцы, причем в каждой строке должно быть одинаковое количество полей), в таблице не должно быть одинаковых строк, любой столбец таблицы должен содер­жать данные только одного типа, все используемые типы данных должны быть простыми.

Следует отметить, что реляционная модель представляет собой базу данных в виде множества взаимосвязанных отношений, которые называются схемой реляционной базы данных [20, C. 33-44].

Дата добавления: 2014-01-05