Замкнутость реляционной алгебры

Основные определения, относящиеся к реляционной алгебре

Основны реляционной алгебры

Тема 6

Обработку данных реляционной модели можно реализовать двумя различными, но эквивалентными способами: реляци­онной алгеброй и реляционным исчислением. В данном разделе рассмотрены начала реляционной алгебры [20, С. 55-64].

Реляционная алгебра представляет собой основу доступа к реляционным данным. Главная цель алгебры — обеспечить запись выражений, которые могут использоваться для сле­дующих целей:

- определение данных для их выбора из базы как результат операции выборки;

- определение данных для модификации (вставки, изменения или удаления) как результат операции обновления;

- определение данных для их визуализации через представ­ления;

- определение данных для сохранения в виде «мгновенного снимка» отношения;

а

- определение данных, для которых осуществляется кон­троль доступа (определение правил безопасности);

- определение данных, которые входят в область для неко­торых операций управления одновременным доступом (определение требований устойчивости);

- определение правил целостности, т. е. некоторых особых правил, которым должна удовлетворять база данных, на­ряду с общими правилами, представляющими часть реля­ционной модели и применяемыми к каждой базе данных.

В современных СУБД, использующих реляционную модель, непосредственно ни реляционная алгебра, ни реляционное исчисление не используются.

Фактическим стандартом досту­па к реляционным данным является язык SQL (Structured Query Language, структурированный язык запросов).

Реляционная алгебра, определенная Коддом, состоит из 8 операторов, разделенных на две группы:

- традиционные операции над множествами (объединение, пересечение, вычитание, декартово произведение);

- специальные реляционные операции (выборка, проекция, со­единение, деление).

Кроме того, в состав алгебры включается операция при­сваивания, позволяющая сохранить в базе данных результа­ты вычисления алгебраических выражений, а также опера­ция переименования атрибутов, дающая возможность кор­ректно сформировать заголовок (схему) результирующего отношения.

Реляционная алгебра представляет собой набор операторов, использующих отношения в качестве аргументов и возвра­щающих отношения в качестве результата. Таким образом, реляционный оператор f выглядит как функция с отноше­ниями в качестве аргументов:

R = f (R₁, R_2, …, R_n).

В качестве аргументов в реляционные операторы можно подставлять другие реляционные операторы, подходящие по типу:

R = f (f₁,(R₁₁, R_12, …,R_1n), f₂,(R₂₁, R_22, …,R_2m)…)

В силу этого реляционная алгебра является замкнутой. Таким образом, в реляционных выражениях можно использовать вложенные выражения сколь угодно сложной структуры.

В пределах БД каждое отношение обязано иметь уникальное имя. Имя отношения, полученного в результате выполнения реляционной операции, определяется в левой части равенства. Однако можно не требовать наличия имен у отношений, полученных в результате реляционных выражений, если эти отношения подставляются в качестве аргументов в другие реляционные выражения. Такие отношения называются неименованными. Неименованные отно­шения реально не существуют в базе данных, а лишь представляются в момент вычисления значения реляционного оператора. Не все они являются независимыми, т. е. некоторые из этих операторов могут быть выражены через другие реляционные операторы.

Дата добавления: 2014-01-05