Пример 1.3

Метод деления.

Преобразование целых чисел.

Преобразование из одной системы счисления в другую.

Преобразование из двоичной системы в десятичную и обратно – одна из наиболее машинно-зависимых операций, поскольку инженеры постоянно изобретают различные способы реализации этой операции в аппаратуре компьютера. Поэтому обсуждаются только основные принципы, на основании которых программист может выбирать процедуру, наиболее подходящую для его машины.

Будем предполагать, что преобразованию подлежат только неотрицательные числа, так как манипуляции со знаками учесть легко. Предположим, что выполняется преобразование из основания q в основание р. В основе большинства программ преобразования из одного основания в другое лежат операции умножения и деления, которые выполняются по одной из следующих схем.

Деление на р (при помощи арифметических действий над величинами с позиционным представлением по основанию q (арифметика основания q). Дано целое число u. Его представление (U_mU_m-1… U₁ U₀)_р по основанию р получаем следующим образом:

U₀=U mod p,

U₁=[U/p] mod p,

U₂=[ [U/p] / p] mod p, и т.д., пока не получим […[ [U/p] / p]…/p]=0.

Здесь: [х] – ближайшее к х меньшее целое. U mod p – остаток от деления U на p.

Перевести (108)₁₀ в двоичную систему счисления:

Итак (108)₁₀ = (1101100)₂

Дата добавления: 2014-01-05