Определение функций выходов

Пример 3.6.

Определить функции возбуждения K₁ и J₁ элементарного автомата Q₁ из предыдущего примера:

Имеем:

Отсюда:

Функции выходов определяются из таблиц выходов структурного автомата.

Для рассмотренного выше автомата Мура S₁ из таблицы выходов (рис. 3.25.) получим диаграммы Карно для получения выходных сигналов Z₁ и Z₂.

Для автомата Мили S₂ из таблицы выходов (рис. 3.26.) аналогичным образом определяем выходные сигналы Z₁ и Z₂.

Содержание:

0. Введение................................................................................................................................................................................ 1

0.1. Понятие организации ЭВМ.......................................................................................................................................... 1

Функция, структура и организация систем................................................................................................................. 1

Основные факторы, влияющие на принципы построения ЭВМ........................................................................... 1

0.2. Содержание курса.......................................................................................................................................................... 2

1. Представление информации в ЭВМ.............................................................................................................................. 3

1.1. Системы счисления......................................................................................................................................................... 3

1.1.1. Позиционные системы счисления........................................................................................................................... 3

Пример 1.1........................................................................................................................................................................ 4

1.1.2. Двоично-кодированные системы счисления........................................................................................................ 4

Пример 1.2........................................................................................................................................................................ 4

1.2. Преобразование из одной системы счисления в другую..................................................................................... 5

1.2.1. Преобразование целых чисел.................................................................................................................................. 5

Метод деления..................................................................................................................................................................... 5

Пример 1.3........................................................................................................................................................................ 5

Пример 1.4........................................................................................................................................................................ 5

Метод умножения............................................................................................................................................................... 6

Пример 1.5........................................................................................................................................................................ 6

Пример 1.6........................................................................................................................................................................ 6

1.2.2. Преобразование дробей............................................................................................................................................. 6

Метод Умножения.............................................................................................................................................................. 6

Пример 1.7........................................................................................................................................................................ 6

Метод деления..................................................................................................................................................................... 6

Пример 1.8........................................................................................................................................................................ 7

1.2.3. Перевод чисел с основанием q=p^k........................................................................................................................... 7

Пример 1.9........................................................................................................................................................................ 7

1.3. Представление информации в ЭВМ.......................................................................................................................... 7

1.3.1. Двоичные числа........................................................................................................................................................... 7

1.3.2. Кодирование десятичных чисел и алфавитно-цифровой информации..................................................... 10

Пример 1.10................................................................................................................................................................... 11

Пример 1.11................................................................................................................................................................... 11

1.3.3. Логические значения................................................................................................................................................ 11

1.4. Машинные коды............................................................................................................................................................ 11

1.4.1. Прямой код.................................................................................................................................................................. 12

Пример 1.12................................................................................................................................................................... 12

1.4.2. Дополнительный код................................................................................................................................................ 12

Пример 1.13................................................................................................................................................................... 12

1.4.3. Обратный код числа................................................................................................................................................. 12

Пример 1.14................................................................................................................................................................... 13

1.4.4. Выполнение арифметических действий с кодами............................................................................................ 13

Пример 1.15................................................................................................................................................................... 13

1.4.5. Признаки переполнения разрядной сетки.......................................................................................................... 14

Пример 1.16................................................................................................................................................................... 14

Пример 1.17................................................................................................................................................................... 14

2. Синтез комбинационных устройств........................................................................................................................... 15

2.1 Логические переменные и функции.......................................................................................................................... 15

Физическая природа........................................................................................................................................................ 15

Пример 2.1...................................................................................................................................................................... 15

2.2 Элементарные функции............................................................................................................................................... 16

2.2.1 Функции одной переменной.................................................................................................................................... 16

Элемент повторения........................................................................................................................................................ 16

Элемент «НЕ».................................................................................................................................................................... 16

2.2.2 Функции двух переменных...................................................................................................................................... 16

Элемент «И»....................................................................................................................................................................... 17

Элемент «ИЛИ»................................................................................................................................................................. 17

Элемент «И-НЕ»................................................................................................................................................................ 17

Элемент «ИЛИ-НЕ».......................................................................................................................................................... 17

Элемент «исключающее ИЛИ»..................................................................................................................................... 17

2.3 Функции многих переменных..................................................................................................................................... 18

Примеры (2.2.) базисов:.............................................................................................................................................. 18

Основные законы Булевского базиса:........................................................................................................................ 18

Действия с константами «0» и «1»:.............................................................................................................................. 19

Правило введения и исключения лишних связок:................................................................................................... 19

2.4. Задание функции комбинационных логических схем........................................................................................ 19

2.4.1. Нормальные формы записи булевых функций................................................................................................. 19

Пример 2.3...................................................................................................................................................................... 19

Пример 2.4...................................................................................................................................................................... 20

2.4.2. Совершенные нормальные формы....................................................................................................................... 20

Пример 2.5...................................................................................................................................................................... 20

Пример 2.6...................................................................................................................................................................... 20

Пример 2.7...................................................................................................................................................................... 20

Свойства СНФ................................................................................................................................................................... 21

Пример 2.8...................................................................................................................................................................... 21

2.5. Задача минимизации булевых функций................................................................................................................. 21

2.6. Минимизация нормальных форм булевых функций........................................................................................... 22

2.7 Минимизация с помощью диаграмм Карно........................................................................................................... 23

2.8 Топологическая интерпретация правил минимизации....................................................................................... 25

Правила минимизации:................................................................................................................................................... 25

Пример 2.9...................................................................................................................................................................... 25

Минимизация не полностью определённых функций........................................................................................... 26

Минимизация систем логических функций............................................................................................................... 26

2.9. Построение комбинационных схем на реальной элементной базе................................................................ 27

1) Коэффициент объединения по выходу.................................................................................................................. 27

2) Коэффициент объединения по входу..................................................................................................................... 28

3) Быстродействие........................................................................................................................................................... 28

Пример 2.10................................................................................................................................................................... 29

2.9.1 Порядок синтеза комбинационных схем............................................................................................................. 29

2.9.2 Элементы «И», «ИЛИ», «НЕ»................................................................................................................................... 30

2.9.3 Элементы «И-НЕ», «ИЛИ-НЕ»................................................................................................................................. 30

Пример 2.11................................................................................................................................................................... 31

Пример 2.12................................................................................................................................................................... 31

Пример 2.13................................................................................................................................................................... 31

2.9.4. Элементы И-ИЛИ-НЕ................................................................................................................................................ 32

Пример 2.14................................................................................................................................................................... 32

2.10. Цифровые устройства на программируемых БИС с матричной структурой........................................... 34

2.10.1. Матричная реализация булевых функций....................................................................................................... 34

2.10.2. Программируемые логические матрицы (ПЛМ)............................................................................................ 36

2.10.3. Другие структуры матричных БИС................................................................................................................... 38

Постоянные запоминающие устройства (ПЗУ)....................................................................................................... 38

Пример 2.15................................................................................................................................................................... 38

Программируемая матрица вентилей (ПМВ)........................................................................................................... 38

Программируемые матрицы логики (ПМЛ).............................................................................................................. 39

3. Построение цифровых устройств автоматного типа............................................................................................. 39

3.1. Понятие автомата......................................................................................................................................................... 39

3.2. Синтез абстрактных автоматов................................................................................................................................ 40

3.2.1. Определение абстрактного автомата.................................................................................................................. 40

3.2.2. Методы задания автоматов.................................................................................................................................... 40

Задание автомата в виде графа переходов и выходов.......................................................................................... 40

Пример 3.1...................................................................................................................................................................... 41

Задание автомата в виде таблиц переходов и выходов....................................................................................... 41

Задание автомата в виде матриц переходов и выходов....................................................................................... 42

Табличная форма представления матриц переходов и выходов....................................................................... 43

3.2.3. Минимизация числа внутренних состояний абстрактных автоматов....................................................... 43

3.3. Структурный синтез конечных автоматов............................................................................................................ 45

3.3.1 Этапы структурного синтеза автоматов............................................................................................................. 45

3.3.2. Кодирование символов алфавитов абстрактных автоматов........................................................................ 46

Структурная схема автомата....................................................................................................................................... 46

Проблемы возникающие при кодировании.............................................................................................................. 47

Пример 3.2...................................................................................................................................................................... 47

3.3.3. Получение кодированной таблицы переходов и выходов............................................................................ 48

Пример 3.3.:................................................................................................................................................................... 48

3.3.4. Определение функций внешних переходов........................................................................................................ 49

3.3.5 Элементарные автоматы и их свойства............................................................................................................... 50

3.3.6 Определение функций возбуждения элементарных автоматов.................................................................... 55

Аналитический метод определения функций возбуждения................................................................................. 55

D триггер............................................................................................................................................................................. 55

T триггер............................................................................................................................................................................. 55

R-S триггер......................................................................................................................................................................... 56

J-K триггер.......................................................................................................................................................................... 56

S триггер.............................................................................................................................................................................. 56

R триггер............................................................................................................................................................................. 56

E триггер............................................................................................................................................................................. 56

Пример 3.4...................................................................................................................................................................... 57

Табличный метод получения функций возбуждения................................................................................................. 57

Пример 3.5...................................................................................................................................................................... 58

Метод сравнения.................................................................................................................................................................. 58

Пример 3.6...................................................................................................................................................................... 58

3.3.7. Определение функций выходов............................................................................................................................. 58

Содержание:.......................................................................................................................................................................... 60

Литература:........................................................................................................................................................................... 63

Литература:

Дата добавления: 2014-01-05