Редактирование данных с неправдоподобными значениями

Иногда в данных могут появляться неправдоподобные значения (НЗ). Причины: состояние каналов, внешние факторы, аппаратные ошибки. Это может вызывать значительные ошибки и неверные решения, поэтому желательно организовать поиск и удаление НЗ. Для этого можно использовать условие:

,

где – среднее значение,

s(i) – оценка СКО ВР в момент времени i,

k – наперёд заданный коэффициент (в диапазоне 3 - 6).

Если условие выполняется, значение x(i+1) правдоподобно, если нет – оно исключается и заменяется экстраполяцией:

.

Другим известным способом устранения НЗ является процедура тройного сглаживания (Тьюки 53х): здесь в качестве сглаженного значения ВР используется его среднее арифметическое. В тоже время в качестве робастной (устойчивой к шумам) оценки среднего значения применяется медиана Ме,

Медиана – значение ВР, упорядоченного по возрастанию, делящего ВР на 2 равные части. При нечетном количестве членов ВР n=2k+1 медиана Me=x(k); при четном n=2k медиана Me=(x(k)+x(k+1))/2.

Например: есть ряд: 3,5,2,7,6. Упорядочим по возрастанию: 2,3, 5,6,7 и найдём Ме=5; у ряда 2,3, 5,6,7,9 Ме=(5+6)/2=5,5.

Реализация процедуры Тьюки 53х:

1) По последовательности x(i) строится новая последовательность x`(i), для чего из группы из 5 последовательных значений x(1)…x(5) определяют Ме=x(3), которая становится элементом х`(3). Затем из первой последовательности исключается х(1), добавляется х(6) и определяется Ме=х`(4) и т.д. (Длина последовательности х`(n) равна n`=n-4).

2) На основной последовательности x`(i) строится х``(i) аналогично, но используя по 3 значения.

3) За тем строится последовательность

x```(i)=x``(i-1)/4+x``(i)/2+x``(i+1)/4,

4) В заключении проверяется условие неправдоподобности

,

где k – заранее выбранное значение.

Если условие выполняется, x(i) – неправдоподобно и заменяется интерполированным значением.

Примечание: выражение для x``` соответствует сглаживающему фильтру скользящего среднего Хеннинга.

Дата добавления: 2014-01-05