Операторные передаточные функции в теории цепей

Операторная передаточная функция представляет собой отношение операторного изображения реакции электрической цепи к операторному изображению воздействия на цепь. Техническое название - операторные коэффициенты передач.

В зависимости от вида воздействия и типа реакции различают четыре варианта коэффициентов передач:

· по напряжению:

· по току:

· по сопротивлению:

· по проводимости:

Передаточные функции по напряжению и току безразмерные, а по проводимости и сопротивлению имеют размерность. Передаточные функции обычно определяются при нулевых независимых начальных условиях и используются для линейных цепей, где соблюдается коэффициент пропорциональности. Методика расчета основана на применении операторного метода, при этом воздействие рассматривается в общем виде, не конкретизируется.

Рассмотрим следующий пример:

Составляем операторную схему замещения:

Получаем:

Если есть операторные передаточные функции, то от них модно перейти к комплексным передаточным функциям, заменив p на jω, а затем определить амплитудно-частотную характеристику цепи (АЧХ), как модуль комплексной передаточной функции, и фазовую частотную характеристику (ФЧХ), как аргумент комплексной функции.

АЧХ показывает, как изменяется отношение амплитуды выходного сигнала цепи к амплитуде входного при изменении частоты гармонического воздействия на цепь. ФЧХ показывает, как изменяется разность фаз входного и выходного сигнала при изменении частоты гармонического воздействия на цепь.

Рассмотри пример:

Для цепи получаем:

- АЧХ

- ФЧХ

Экспериментально АЧХ измеряется приборами.

3. Временные характеристики цепи. Переходная и импульсная характеристики. Методики расчёта.

Дата добавления: 2014-01-05