Дифференцирующие и интегрирующие цепи

Общие понятия

При обработке электрических сигналов может возникнуть задача дифференцирования или интегрирования сигнала, т.е. чтобы реакция на выходе цепи была пропорциональна производной или интегралу входного сигнала.

Дифференцирующими и интегрирующими называют цепи, которые имеют на выходе напряжение, пропорциональное производной или интегралу от входного напряжения. Примерами таких цепей являются последовательно соединенные конденсатор и резистор.

Дифференцирующие цепи

Это простейшие дифференцирующие цепи.

Однако, часто требуется, чтобы именно напряжение на выходе было пропорционально производной напряжения на входе.

Тогда можно составить такую цепь:

Здесь дифференцирование будет приблизительным.

Чем лучше выполняется соотношение , тем точнее дифференцирование, но при этом меньше напряжение на выходе. Сопротивление R должно быть небольшим. В итоге постоянная времени τ_цепи должна быть маленькой. Значит, цепь быстро реагирует на все изменения, успевает следить за изменением входного сигнала, что и нужно, поскольку производная оценивает скорость изменения сигнала.

Аналогично RL-цепь.

В данном случае должны выполняться условия: , сопротивление должно быть большим. В итоге постоянная времени маленькая.

На практике большее применение получила RC-цепь, так как сам конденсатор – элемент с меньшими потерями.

С точки зрения ТЦ операционный усилитель – это ИНУН, у которого коэффициент усиления .

Умножение на p говорит о дифференцировании. Следовательно, это дифференцирующая цепь. Здесь на выходе будет достаточно большое напряжение.

С индуктивностью такая цепь не применяется.

Применение: определение конца и начала прямоугольного сигнала (в телевидении: начало и конец строки); можно применять в аналоговых ЭВМ.

Интегрирующие цепи

Условия:

Получаем, что необходимо большое сопротивление, большая емкость; тогда постоянная времени также будет велика.

Условия:

Получаем, что необходимо небольшое сопротивление, большая индуктивность; тогда постоянная времени будет большая.

Деление на p говорит об интегрировании. Следовательно, это интегрирующая цепь.

Применение: в аналоговых ЭВМ, в приемных устройствах, где есть прерывистый сигнал. Это называется интегрирующий прием сигнала.

Дата добавления: 2014-01-05