Анализ спектра реакции в нелинейном элементе

Рассмотрим на примере спектра тока при подаче гармонического напряжения. Если элемент линейный, то мы получаем гармонический ток (одна составляющая). Если элемент нелинейный, то получим много составляющих.

Для определения спектра, необходимо найти амплитуды спектральных составляющих и фазы.

Частоты всех составляющих будут кратны основной частоте или частоте воздействия. Самый простой способ – применить степенную аппроксимацию.

Затем необходимо воспользоваться формулами разложения:

Число составляющих гармоник зависит от степени полинома, при этом четные степени дают четные гармоники, нечетные – нечетные.

Начальные фазы все нулевые.

Таким образом, можно приблизительно определить спектр. Можно определить спектры при других аппроксимациях, но это более сложно математически.

Например:

Также применяют метод нескольких ординат. В частности рассмотрим метод трех ординат.

Составляют систему уравнений:

, из которой находят амплитуды гармоник.

Можно использовать большее количество точек (метод пяти, семи и т.д. ординат).

Дата добавления: 2014-01-05