Если плоская система сходящихся сил находится в равновесии, многоугольник сил этой системы должен быть замкнут

Равнодействующая сходящихся сил.

Плоская система сходящихся сил

Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил. Определение равнодействующей геометрическим способом

ЛЕКЦИЯ 2

Знать геометрический способ определения равнодействующей системы сил, условия равновесия плоской системы сходящихся сил.

Уметь определять равнодействующую, решать задачи на рав­новесие в геометрической форме.

Система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке, называется схо­дящейся (рис. 2.1).

Необходимо определить равнодействую­щую системы сходящихся сил (F₁; F₂; F₃;......; F_n), п — число сил, входящих в систему.

По следствию из аксиом статики, все си­лы системы можно переместить вдоль линии действия, и все силы окажутся приложенными в одной точке.

Равнодействующую двух пересекающихся сил можно опреде­лить с помощью параллелограмма или треугольника сил (4-я ак­сиома) (рис. 2.2).

Используя свойства векторной суммы сил, можно получить рав­нодействующую любой сходящейся системы сил, складывая последо­вательно силы, входящие в систему. Образуется многоугольник сил (рис. 2.3). Вектор равнодействующей силы соединит начало первого вектора с концом последнего.

При графическом способе определения равнодействующей век- торы сил можно вычерчивать в любом порядке, результат (величина и направление равнодействующей) при этом не изменится.

Вектор равнодействующей направлен навстречу векторам сил слагаемых. Такой способ получения равнодействующей называют геометрическим.

Замечание. При вычерчивании многоугольника обращать внимание на параллельность сторон многоугольника соответствую­щем векторам сил.

Порядок построения многоугольника сил:

1. Вычертить векторы сил заданной системы в некотором мас­штабе один за другим так, чтобы конец предыдущего вектора совпа­дал с началом последующего.

2. Вектор равнодействующей замыкает полученную ломаную линию; он соединяет начало первого вектора с концом последнего и направлен ему навстречу.

3. При изменении порядка вычерчивания векторов в многоуголь­нике меняется вид фигуры. На результат порядок вычерчивания не влияет.

Условие равновесия плоской системы сходящихся сил. При равновесии системы сил равнодействующая должна быть равна нулю, следовательно, при геометрическом построении конец Последнего вектора должен совпасть с началом первого.

Если в системе три силы, образуется треугольник сил.

Сравните два треугольника сил (рис. 2.4) и сделайте вывод о количестве сил, входящих в каждую систему.

Рекомендация. Обратить внимание на направление векторов.

Дата добавления: 2014-01-05