Определение координат центра тяжести плоских фигур

Статический момент плоской фигуры относительно цент­ральной оси равен нулю.

Действительно, если в примере начало осей координат по­местить в точке С (рис. 1.85, б), то при любом положении осей х и у каждая из них будет центральной и в этом случае х_с=0, у_с=0. Значит, S_x = 0, S_y = 0.

Положения центров тяжести простых геометрических фигур мо­гут быть рассчитаны по известным формулам (рис. 8.3: а) — круг; б) — квадрат, прямоугольник; в) — треугольник; г) — полукруг).

Примечание. Центр тяжести симметричной фигуры находится на оси симметрии.

Центр тяжести стержня находится на середине высоты. При решении задач используются следующие методы:

1. метод симметрии: центр тяжести симметричных фигур нахо­дится на оси симметрии;

2. метод разделения: сложные сечения разделяем на несколько простых частей, положение центров тяжести которых легко опреде­лить;

3. метод отрицательных площадей: полости (отверстия) рас­сматриваются как часть сечения с отрицательной площадью.

Дата добавления: 2014-01-05