КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Секвенциальный анализ
Классическая постановка научных исследований требует предварительного определения необходимого числа наблюдений. Доказано, однако, что при предварительном определении число наблюдений должно быть значительно большим, чем при этапном изучении. Такое многоэтапное последовательное изучение заключается в следующем. Вначале производят небольшое число наблюдений. Если полученные при этом наблюдении сведения подтверждают или отбрасывают (с достаточно большой предварительно принятой доверительной вероятностью) рабочую гипотезу, наблюдение прекращается. Если этого сделать нельзя, следует провести еще несколько наблюдений. После этого снова проводят статистическую оценку рабочей гипотезы. Если потребуется добавляют еще несколько наблюдений. В третий раз производят соответствующую оценку и т.д., пока, наконец, рабочая гипотеза не будет принята или окончательно отброшена. Этот метод работы называется секвенциальным (последовательныи) анализом. Доказано, что при нем требуется гораздо меньше наблюдений, чем обычно. При секвенциальном анализе принимаются во внимание ошибки “первого рода” (рабочая гипотеза является верной, а принимается альтернативная) и ошибки “второго рода” (верна альтернативная гипотеза, а принимается рабочая гипотеза). Если первую ошибку обозначим через а, а вторую через b, то можно определить нижнюю Т0 и верхнюю Т1 границы данного числа испытаний. Если полученные при наблюдении результаты попадают в интервал, находящийся в этих границах, наблюдение необходимо продолжать. Если полученные результаты оказываются ниже интервала, следует принять рабочую гипотезу (альтернативную отбросить). Если полученные результаты оказываются выше интервала, принимается альтернативная гипотеза (рабочая отбрасывается). Интервал между величинами Т0 и Т1 можно представить по отношению разного числа испытаний в виде двух параллельных прямых.
Т0=а0+bn; T1=a1+bn; где m1 и m0 - проверяемая и альтернативная гипотезы. Обе прямые линии (Т0 и Т1) могут быть выражены при помощи системы координат с осями: абсцисса - n число наблюдений и ордината - кумулятивные результаты последовательных наблюдений. Цель секвенциального анализа - уменьшение необходимого числа наблюдений. Доказано, что в среднем (при систематическом применении) необходимое число наблюдений почти вдвое меньше по сравнению с обычно применяемыми методами работы, при которых необходимое число наблюдений определяют заранее. Пример 1. При разработке ультрамикрометода определения гематокрита у детей в возрасте от 0 до 3 лет был поставлен вопрос о замене применяемых стандартных средств против свертывания крови (комплексон III и гепарин) более дешевыми средствами местного производства. Существовало, однако, опасение, что новое средство против свертывания крови понижает действительные показатели гематокрита (сильнее разжижает кровь и уменьшает процентное соотношение между форменными элементами и общим количеством крови). Для того, чтобы проверить, насколько эти опасения оснавательны, был избран стандартный образец крови с гематокритом, установленным при помощи применения старых средств против свертывания крови, равняющийся Х=50, и показатель воспроизводимости s=5. Исходя из практических соображений, обусловленных целью применения показателей гематокрита (в целях диагностики), было принято, что новое средство против свертывания крови считать достаточно хорошим, если оно обеспечит результаты выше, чем Х=48.
Соответственно условиям задачи проверяемая и альтернативная гипотезы были сформулированы следующим образом: m0=48, m1=50. Для оценки результата было принято a=b=0.05. Результаты исчислений показывают: d=50-48=2; b=(50+48)/2=49; a0=-36.76; a1=36.76. Интервал, в границах которого должны будут продолжаться испытания, ограничен прямыми Т0 и Т1: Т0=-36.76+49n; Т1=36.76+49n Подставляя в формулу разные значения n (n=1, 2, 3, 4,...) можно получить значения Т0 и Т1. Результаты помещены в таблице.
Полученные при последовательных наблюдениях результаты - Х и их кумулятивные итоги помещены в той же таблице. Проверяя находим, что до восьмого наблюдения Т0<SХ <T1. Это означает, что наблюдения надо продолжать. При девятом испытании, однако, SХ<Т0. Это означает, что следует принять верной гипотезу m<=48, т.е. новое средство против свертывания крови действительно понижает показатели гематокрита. Дискриминантный анализ Разграничительная оценка и сопоставление контрольных и экспериментальных групп по величине нескольких характеристик. Изучаемые объекты, в частности, случаи совокупность которых составляет изучаемый объект, редко отличается по величине только одного признака. Обычно, в этих случаях существует различие по величине нескольких признаков. Так, например, физическое развитие подростков характеризуется не только параметром рост, но и многими другими признаками: вес, окружность груди и пр. В тех случаях, когда необходимо провести комбинированную, обобщающую оценку наличия (отсутствия) существенного различия в наблюдаемых объектах по величине нескольких признаков, одновременно пользуются методом дискриминантного анализа. Разграничение изучаемых совокупностей производится посредством наблюдения известного числа признаков и и построения функции называемой разграничительной. При помощии ее каждый из наблюдаемых случаев изучаемой совокупностей получает некоторую количественную оценку, при которой учитываются величины набюдаемых признаков. Полученные оценки обобщаются и при помощи дисперсионного анализа решают, имеется ли в данном случае существенное отличие или нет.
Пример 2. Проверяется состояние здоровья двух групп студентов одного и того же возраста: Х1 - биологи, Х2 - не биологи. Состояние здоровья характеризуется следующими тремя признаками. Хa - нервно-психическое развитие, измеряемое при помощи тестов, допускающих распределение в границах от 0 до 0.3. Хb - физическое развитие, измеряемое при помощи трех антропометрических (рост, вес, окружность груди) признаков, двух физиологических показателей (спирометрия и динамометрия). Каждому из показателей дана альтернативная оценка - является ли он ниже среднего или выше среднего уровня. Хb равняется числу признаков, находящихся выше среднего уровня для данного возраста.
Хc - физическая дееспособность, измеряемая при помощи следующих пяти показателей: прыжки в длину, прыжки в высоту, метание, быстрота и выносливость. Каждый из этих показателей оценивался в отношении того, является он ниже или выше средней нормы. Если он выше нормы, засчитывалось 20 очков. Для Хc максимальное количество очков равнялось 100.
Чтобы оценить состояние здоровья студентов обоих изучаемых групп, наблюдались 20 человек из первой группы и 25 человек из второй группы. Возникает вопрос, существенно ли различие в состоянии здоровья подростков обеих групп, оцениваемого при помощи указанных выше трех признаков. Необходимые вычисления производят в следующем порядке: Прежде всего находят величины: После этого находят показатели: ; ; Затем находят коэффициенты: Составляют систему из трех уравнений: d1a=b1a+rab*b1b+rac*b1c; d1b=b1b+rab*b1a+rac*b1c; d1c=b1a+rab*b1b+b1c; Решение этой системы уравнений дает величины коэффициентов b1a=-0.2, b1b=-0.1 и b1c=0.02. Затем находят коэффициенты: ba=b1a/Öqaa=-0.68; bb=b1b/Öqbb=-0.02; bc=b1c/Öqcc=0.0005; Полученные величины позволяют составить уравнение разграничительной функции. Оно равняется Х=baXa+bbXb+bcXc. Внутригрупповая вариация равна: Межгрупповая вариация равна: =0.037 Затем находят F-критерий = (межгр. дисп)/(внутригр. дисп)=8.149 8.149>4.30, следовательно группы отличаются по состоянию здоровья. Графический анализ. Цели, которые преследуются при построении графиков следующие: 1. Представить наглядно сущность и характер изучаемых явлений. 2. Популяризовать результаты статистических явлений. 3. Оказать помощь при анализе изучаемых явлений. Графики позволяют наглядно представить статистические показатели, полученнные при анализе результатов проведенного исследования. Они облегчают сравнение показателей, дают представление о характере связи между явлениями и указывают на тенденцию их изменения во времени. Графическое изображение в сравнении с табличным позволяет легко и быстро заметить существующие закономерности. При составлении графиков исследователь должен придерживаться некоторых основных правил. Он должен предварительно внимательно просмотреть данные, которые следует представлять графически. Это поможет отобрать те из них, которые наиболее характерны и лучше всего отражают закономерности. Во-вторых, исследователь должен хорошо знать статистические методы анализа, с помощью которых получены данные. При выборе графика исследователь должен обащать внимание на следующее: 1. Характер даных. Нужно отметить, что некоторые данные не поддаются графическому отображению. Для других подходят графики только определенного типа. Так, например, если ставится задача изобразить структуру данного явления, то наиболее подходящими будут секторные диаграммы; для изображения динамики явлений во времени наиболее подходят линейные диаграмы; если изображается сезонность, то наиболее подходят кругово-линейные диаграммы и т.д. 2. Назначение графиков. Они могут быть использованы для различных целей (для иллюстраций, для докладов, для слайдов и т.д) В зависимости от того, для чего предназначен график, подбирают его величину, характер линий, используемые штрихи и краски, шрифт, величину букв и т.д. 3. Цель графиков. Очень часто цель графических изображений - наглядно представить результаты проведенного исследования. В других случаях - подчеркнуть известные закономерности, иллюстрировать новые открытые факты, выдвинуть и обосновать новые гипотезы. 4. Аудитория, для которой предназначены графические изображения. Нужно учитывать уровень знаний аудитории, ее практические и научные интересы и пр. Так, например, графики, предназначенные для широкой аудитории, не должны быть сложными в техническом отношении. Для такой аудитории можно использовать фигурные диаграммы. Графики можно условно разделить на следующие типы: 1. Линейные диаграммы 2. Плоскостные диаграммы 3. Фигурные диаграммы 4. Объемные диаграммы 5. Картограммы 6. Картодиаграмы Линейные диаграммы в зависимости от шкалы, на которой они построены, делятся на арифметические, полулогарифмические и логарифмические. В линейных диаграммах, построеннных на прямоугольной системе координат (Y-ордината, X-абсцисса), изучаемое явление представлено ломанной линией. Эти диаграммы используются для выражения динамики - изменений во времени. При арифметической линейной диаграмме отрезки абсциссы и ординаты даны в арифметической прогрессии. Эту диаграмму применяют тогда, когда изменения в изучаемых явлениях не очень резки. При полулогарифмических линейных диаграммах ось Х дана в арифметическом масштабе, а ось Y - в логарифмическом масштабе. Логарифмическая линейная диаграмма используется реже. Недостатком логарифмических и полулогарифмических диаграмм является то, что для их чтения необходима некоторая подготовка. Плоскостные диаграммы выражают соотношения между изучаемыми явлениями посредством величины своей поверхности. В зависимости от используемых геометрических фигур и способа их построения плоскостные диаграммы делятся на следующие типы: столбиковые, ленточные или полосовые, круговые, линейно-круговые и секторные. Для столбиковых диаграмм употребляют прямоугольники с одинаковым основанием и разной высотой. Высота прямоугольника отвечает относитеьному размеру изучаемых явлений. Обычно столбиковые диаграммы строят на прямоугольной системе координат. При ленточных диаграммах используют также прямоугольники, но в отличие от столбиковых с одинаковой высотой и разной длиной. Разновидностью ленточной диаграммы является пирамидальная диаграмма. При круговых диаграммах используются разные по величине круги, отношение плошадей которых отвечает отношению изображаемых явлений: так как площади двух кругов относятся между собой как квадраты радиусов, то величины изучаемых явлений также должны относиться между собой как квадраты радиусов двух кругов. Секторные диаграммы очень удобны для иллюстраций структуры изучаемых явлений. Они чаще всего используются для графического изображения экстенсивных показателей. Для этого используют разные площади - круги, квадраты, прямоугольники и пр. Принимается, что вся плоскость равна 100%, а каждый сектор занимает такую часть плоскости, которая соответствует нужному проценту. Линейно-круговые диаграммы являются наиболее подходящими для изображения сезонных колебаний. Их преимущество в том, что они в отличие от линейных диаграмм приближают декабрь к январю, что в действительности так. Эти диаграммы строятся на круге, от центра которого выходят 12 радиусов. Каждый радиус отрезает от окружности дугу, равную 30гр. Каждый радиус представляет ординату одного из календарных месяцев: январь и т.д. Начальная - нулевая точка этой ординаты - центр круга. От него по направлению к окружности по предварительно избранному масштабу наносят величины, выражающие интенсивность сезонных колебаний в каждом из календарных месяцев. После соединения отмеченных точек получается ломанная замкнутая линия, дающая представление о сезонных колебаниях изучаемых явлений. При построении линейно-круговой диаграммы нужно придерживаться следующих правил: отметка 12 радиусов начинается с верхней части диаграммы и идет по направлению часовой стрелки. Радиус круга равен 100 единицам (когда сезонные колебания выражены в процентах) и средней месячной величине (если отображают фактические данные). Для фигурных диаграмм используют некоторые фигуры для представления и символизации явлений. Так, например, средства могут быть представлены посредством горсти денег или пачки банкнот. Это так называемый “венский способ” представления и символизации явлений. Картограммы являются графическими изображениями, выражающими распределение некоторого явления на определенной территории. Их чертят на упрощенных схематизированных картах, на которые нанесены только наиболее важные детали. Части территорий заштриховывают в зависимости от интенсивности изучаемого явления.
Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 2395; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |