Критерии устойчивости на плоскости z

С помощью этого критерия можно определять устойчивость для выражений после

z преобразований.

Для выражения z-преобразований в качестве основной полосы левой полуплоскости будет являться единичная окружность.

Изменение независимой переменной путем замены ее на новую, преобразует одну область в комплексной плоскости в другую. С помощью подстановки можно преобразить левую полуплоскость плоскости Р на единичную окружность плоскости Z.

; ; ,

Подставляя различные значения частоты , можно по аналогии с построением АФЧХ получить некоторую фигуру

Таким образом, комплексную плоскость S преобразуют в плоскость Z. Левая полуплоскость плоскости S будет соответствовать заштрихованной окружности плоскости Z

Критерии устойчивости:

Для устойчивости импульсных САР, необходимо и достаточно, чтобы корни характеристического уравнения системы находились в заштрихованной области.

Дата добавления: 2014-01-05