Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Расчет неразветвленной магнитной цепи

Читайте также:
  1. A) Расчет мощности радиопомехи на входе РПМ.
  2. V.3. Расчет водобойного колодца и водобойной стенки
  3. V.4. Расчет быстротоков
  4. Аккредитивная форма расчетов
  5. Алгоритм поверочного расчета на усталость
  6. Алгоритм проектировочного расчета
  7. Алгоритм расчета индивидуального индекса
  8. Алгоритмы расчета показателей экономической эффективности проектов.
  9. Анализ основных статей и расчетных показателей бухгалтерского баланса
  10. Аналитически-расчетный.
  11. Аналитический учет расчетов с персоналом по оплате труда.
  12. Б. Расчет норм выработки на ручные работы



Расчет магнитных цепей

Расчет магнитных цепей сводится к двум задачам:

1. Прямая задача

Известны: или

Определить: м.д.с. или м.д.с. постоянного магнита.

2. Обратная задача

Известны: м.д.с.

Определить: или

 

 

Геометрия:

1. Прямая задача

Известно:

Найти:

Решение:

Запишем уравнения по 2 закону Кирхгофа:

(52)

Здесь магнитный поток один и тот же.

В данной цепи два сечения, следовательно:

и

 

 

 

 

 

Обычно зазоры относительно ширины магнитопровода небольшие, поэтому принимают . Следовательно:

По кривой намагничивания магнитопровода определяем и .

 

 

Кривая намагничивания обычно задается в табличной форме.

, где

Здесь в воздушном зазоре: .

Так как , то , где .

Таким образом, уравнение (52) запишется в виде:

(53)

Напряженности найдены, размеры участков известны. Следовательно, найдено.

2. Обратная задача

Известно: м.д.с. ()

Найти:

Решение:

Запишем уравнения по 2 закону Кирхгофа в соответствии с геометрией:

, где ,

Будем решать задачу графоаналитическим методом.

Необходимо построить зависимость . Для построения составляем таблицу в соответствии с геометрией нашей цепи.

 

0 0
0,2
1,8

 

Схема решения следующая: задаемся значениями магнитного потока, и определяются соответствующие значения магнитной индукции и напряженности. По уравнению (53) определяется .

Так как диапазон изменения магнитного потока трудно оценить, то обычно задаются значениями магнитной индукции в стержне с минимальным сечением. Известно, что магнитная индукция изменяется в диапазоне: . Выбираем шаг 0,2 Тл.

по кривой намагничивания

Подставляя найденные значения в уравнение (53), находят .


 

Расчет разветвленной магнитной цепи

1 стержень

2 стержень

3 стержень

 

1. Прямая задача

Известны: и

Найти: ,

Решение:

Запишем уравнения по законам Кирхгофа для магнитной цепи:

b) (54)

I) (55)

II) (56)

1) Находим поток из уравнения (54).

2) Находим магнитные индукции на всех участках:

; ; ;

3) Находим напряженности на всех участках по кривой намагничивания:

 

 

 

 

, где .

4) Подставляя найденные значения напряженностей в уравнения (55) и (56), находим м.д.с. , .

2. Обратная задача

Известно: и .



Найти: , , .

Решение:

Запишем уравнения по законам Кирхгофа для магнитной цепи:

b) (57)

I) (58)

II) (59)

При рассмотрении обратной задачи для неразветвленной магнитной цепи строилась зависимость ,и по известным находился соответствующий магнитный поток .

В данной задаче три магнитных потока и две м.д.с. Для графоаналитического решения ее необходимо построить зависимость магнитных потоков, как функции от одного общего аргумента. Очевидно, что в данной схеме удобно выбрать общим аргументом падение магнитного напряжения на участке ba - .

(60)

Подставив выражение (60) в уравнение (58), получим:

(61)

В этом уравнении все параметры связаны с магнитным потоком , поэтому по этому уравнению построим зависимость .

Подставив выражение (60) в уравнение (59), получим:

(62)

В этом уравнении все параметры связаны с магнитным потоком , поэтому по этому уравнению построим зависимость .

Здесь все параметры связаны с магнитным потоком , поэтому по этому уравнению можно построить зависимость .

Составляем таблицу для построения зависимости :

 

0   0
0,2

 

Задаемся с шагом 0,2 Тл.

по кривой намагничивания определяем , .

Подставляя значения в выражение (61), находим .

Составляем таблицу для построения зависимости :

 

0,2

 

Задаемся с шагом 0,2 Тл.

по кривой намагничивания определяем .

Подставляя значения в выражение (62), находим .

Составляем таблицу для построения зависимости :

 

0
0,2

Задаемся с шагом 0,2 Тл.

по кривой намагничивания определяем , .

Подставляя значения в выражение (60), находим .

 

В соответствии с 1 законом Кирхгофа строим зависимость .

 

Катушка индуктивности с ферромагнитным сердечником в цепи переменного тока

 

1)

- ?

 

 

 

Закон полного тока: .

Для нашей схемы, так как сечение везде одинаковое и материал одинаков, можно записать:

, т.е. ток пропорционален напряженности.

, следовательно, магнитный поток изменяется так же, как индукция.

Выводы: 1. При синусоидальном токе магнитный поток не синусоидальный.

2. Первая гармоника магнитного потока отстает от тока на угол . Величина угла зависит от ширины петли гистерезиса.

3. В зоне амплитудных значений магнитный поток имеет форму кривой «приплюснутую».

В соответствии с законом электромагнитной индукции:

Если мы возьмем первую гармонику магнитного потока:

4. Так как магнитный поток не синусоидальный, то падение напряжения на катушке индуктивности тоже будет не синусоидальным.

5. Первая гармоника падения напряжения на катушке индуктивности с ферромагнитным сердечником будет опережать ток на угол .

2) Пусть . - ?

 

 

При , , .

Так как , то , .

Вывод: 1. При синусоидальном магнитном потоке ток не синусоидальный.

2. Первая гармоника тока опережает магнитный поток на угол , зависящий от ширины петли гистерезиса.

3. В зоне амплитудных значений ток имеет резкий выброс.

 

Общие выводы:

Магнитный поток и падение напряжения на катушку индуктивности связаны следующими соотношениями:

1. При синусоидальном напряжении, приложенном к катушке с ферромагнитным сердечником, ток, протекающий по катушке, будет не синусоидальным.

2. Первая гармоника тока отстает от напряжения на угол .

3. В зоне амплитудных значений напряжений ток резко возрастает.

 

Потери в катушке индуктивности с ферромагнитным сердечником

 

Различают два вида потерь:

1. - потери в меди

2. - потери в стали

Электрическую схему данной катушки индуктивности можно представить в следующем виде:

 

Потери в меди связаны с активным сопротивлением обмотки :

Когда говорят о потерях в стали, говорят о потере энергии в магнитопроводе:

, где - потери на гистерезис;

- потери на вихревые токи (токи Фуко).

1) Потери на гистерезис

 

При перемагничивании затрачивается энергия. Так как перемагничивание происходит по разным линиям, то эта энергия зависит от ширины и площади петли гистерезиса.

- энергия, затрачиваемая на перемагничивание,

где - коэффициент;

- максимальная магнитная индукция, Тл;

- частота перемагничивания, Гц.

, где - объем магнитопровода, .

2) Потери на вихревые токи

 

 

Под воздействием пульсирующего магнитного потока в поперечном сечении магнитопровода наводится э.д.с. в соответствии с законом электромагнитной индукции.

Рассмотрим поперечное сечение. Под воздействием э.д.с. в поперечном сечении как бы по трубкам будут протекать вихревые токи . Так как сопротивление этих трубок близко и практически равно 0, то даже при небольших наводимых э.д.с. в поперечном сечении будут протекать большие вихревые токи , настолько большие, что под их воздействием магнитопровод сильно нагревается и может даже расплавиться. Для уменьшения этого негативного явления в данной схеме магнитопровод изготавливается из пакета листов электротехнической стали.

 

 

Каждый лист покрыт лаком, и таким образом они изолированы друг от друга. Толщина листов зависит от частоты переменного напряжения. Чем выше частота, тем тоньше лист. Таким образом, сплошные трубки магнитопровода прерываются и остаются только малые контуры внутри каждого листа, по которым будут протекать вихревые токи. Но эти токи значительно меньше, чем в сплошном магнитопроводе. Проявление их действия осуществляется как при легком нагреве магнитопровода, так и в виде гула. Гул объясняется тем, что под воздействием этих токов листы отталкиваются или притягиваются друг к другу. Для того чтобы свести этот фактор к минимуму, магнитопровод стягивается специальными устройствами.

 





Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 739; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.225.41.203
Генерация страницы за: 0.024 сек.