Электромагнитная индукция

Сила Лоренца

Работа, совершаемая при перемещении проводника с током в магнитном поле.

На проводник с током в магнитном поле действуют силы, определяемые законом Ампера. Если проводник не закреплен (например, одна из сторон кон­тура изготовлена в виде подвижной пере­мычки), то под действием силы Ампера он будет в магнитном поле переме­щаться. Следовательно, магнитное поле совершает работу по перемещению про­водника с током.

Для определения этой работы рассмотрим проводник длиной l с током I, помещен­ный в однородное внешнее магнитное по­ле, перпендикулярное плоскости контура. При указанных направлениях тока и поля сила, направление которой определяется по правилу левой руки, а значение — по закону Ампера, равна F=IBl.

Под действием этой силы проводник пере­местится параллельно самому себе на от­резок Ах. Работа, совершаемая магнитным полем, равна dA=Fdx=IBldx =IBdS= IdФ,

т.к. ldx=dS - площадь, пересекае­мая проводником при его перемещении в магнитном поле, ВdS=dФ — поток век­тора магнитной индукции, пронизываю­щий эту площадь. Т.о. dA=IdФ, т. е. работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна произве­дению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником. Полученная формула справедлива и для произвольного направления вектора В.

В магнитном поле сила действует не только на проводник с током, но и на каждый из движущихся зарядов. Выражение для силы Ампера: dl·I=jSdl=qVN, q – заряд в проводнике, N – полное число носителей в проводнике длины dl. Тогда F=I[dl, B]. F/N=F_Л=q[V, B]. F_Л – сила, действующая в магнитном поле на единичный заряд – сила Лоренца. Её направление можно найти по правилу левой руки. Пусть заряд движется в магнитном поле под углом α к вектору B. Сила Лоренца не действует на частицу, движущуюся со скоростью, параллельной индукции поля. Сила Лоренца действует на нормальную компоненту скорости и является центростремительной. В противном случае траектория частицы окружность. В общем случае, при наличии обеих компонент скорости, частица движется по винтовой линии.

При изменении индукции внешнего поля пронизывающего плоский контур в нем возникает электрический ток. Впервые это явление исследовал Фарадей. Возникновение тока в контуре связано с действием сторонних сил, т.е. ЭДС и называется явлением электромагнитной индукции. Величина ЭДС пропорциональна скорости изменения потока магнитной индукции через площадь контура. Направление ЭДС считается положительным, если магнитный момент тока образует острый угол с направлением внешней индукции B. При всяком изменении потока сквозь поверхность натянутой на контур возникает индукционный ток такого направления, что его магнитное поле противоположно изменению магнитного потока. Играет роль не только направление магнитной индукции, но и знак производной по t. Основной закон электромагнитной индукции: ε=-dФ/dt. Рассмотрим пример изменения магнитной индукции без изменения площади. Рассмотрим контур, вращающийся в магнитном поле: поместим в магнитное поле с индукцией B контур, приведем его во вращение вокруг оси, лежащей в плоскости контура, перпендик линиям индукции. Пусть α – угол между нормалью контура N и векторов при V=const, α=ωt

Ф=BScosωt, S – площадь ограниченного контура.

ε =-dФ/dt=BSωsin(ωt), т.е. ЭДС индукции меняется по закону sin от времени. Максимальное значение ЭДС равно BSω. Если в контуре n-витков: ε=-dψ/dt, ψ=NФ

Дата добавления: 2014-01-05