КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Тема 1. Равновесие жидкости. 2.1.1. Дифференциальное уравнение равновесия жидкости
2.1.1. Дифференциальное уравнение равновесия жидкости.
Предположим, что в точке М находится объем жидкости dV (см. рис. 2.9). На него воздействуют силы давления соседних объемов. Определим результирующую силу давления на объем dV. dV расположен параллельно осям координат, da, db, dc – его стороны. В точке М давление обозначим как p. В точках и , принадлежащих сторонам параллельным плоскости x0y давление будет соответственно и . Если рассматривать одну из сторон параллелепипеда, то результирующая сила давления на эту сторону действует по нормали к ней и ориентирована внутрь объема dV. Для результирующей силы сторон объема dV, параллельных плоскости x0y можно записать или , параллельна оси 0z. Разность можно записать в виде , но в соответствии со свойством градиента давления можно написать , , откуда . Так как и , то . Таким образом, результирующая сила , но dcdadb = dV, oткуда Аналогичные результаты мы получим для сил и . Результирующая всех сил, действующих на объем dV будет соответственно
Выводы: 1. Результирующая сила направлена в противоположную сторону, чем 2. перпендикулярна плоскости, проходящей через точку М, на которой давления одинаковы и ориентирована в сторону уменьшения давления. В жидкости, находящейся в покое, действуют: – сила тяжести , направленная вертикально вниз; – равнодействующая сила давления , = 0
Выводы: 1. Вектор градиента давления направлен вертикально вниз, как и вектор . 2. В жидкости, находящейся в равновесии давление увеличивается сверху вниз. 3. В покоящейся жидкости плоскости равного давления горизонтальны. 4. В покоящейся жидкости давление в точке зависит только от ординаты z. Т.к. , то с учетом полученного уравнения, можно записать . Т.к. и , то
Нами получено основное уравнение гидростатики в дифференциальной форме.
Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 268; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |