Постановка задачи. Будем постулировать выполнение основной предпосылки эконометрического анализа (1.1) – (1.5)

Будем постулировать выполнение основной предпосылки эконометрического анализа (1.1) – (1.5).

Пусть имеется выборка пространственного типа, т.е. кортежи наблюдений:

1). Требуется получить уравнение регрессии, для объясненной части M_x(Y) случайной величины Y, т.е. получить параметрическую оценку:

– общем случае нелинейная функция.

2). Требуется также, провести статистический анализ остатков {е _i }, т.е. установить: адекватна ли модель. И оценить ее погрешность.

Замечание 1: Всю теорию регрессионного анализа мы будем излагать для аддитивной формы (структуры) модели которая более наглядно интерпретируется: виден отдельный вклад каждого выходного фактора:

(3.1)

В частном случае, когда в структуре модели на каждый входной фактор выделена одна базисная функция имеем:

f _a(x_j)ºf _j(x_j); a º j; q = n; f ₀º1.

Пример:

= b ₀ f ₀(x ₀) + b ₁ x ₁ + b ₂ln x ₂; f ₀(x ₀)º1; f ₁=x₁¹; f ₂ºln x ₂.

Здесь каждый член отражает вклад своего фактора, в общем случае нелинейный.

Замечание: Вид координатных функций f _a(x_j) выбирается в соответствии с особенностями моделируемого объекта. Это могут быть функции:

- степенные;

- показательные;

- экспотенциальные;

- логарифмические;

- тригонометрические и др.

Для колебательных процессов, например сезонных колебаний, хорошо подходят гармонические функции. Удобно подбирать вид базисных функций f _a(x _j)с помощью инструмента МS Excel «Мастер диаграмм».

Дата добавления: 2014-01-05