Законы Кирхгофа. Закон Ома для участка цепи, содержащего э.д.с

Закон Ома для участка цепи, содержащего э.д.с.

Закон Ома для участка цепи, не содержащего э.д.с.

Закон Ома для участка цепи, не содержащего э. д. с., устанавли­вает связь между током и напряжением на этом участке. Примени­тельно к рис.1.7

U_ab = IR

или

I = U_ab/R = (φ_a – φ_b)/R

Закон Ома для участка цепи, содержащего э. д. с., позволяет найти ток этого участка по известной разности потенциалов (φ_a - φ_с) на концах участка цепи и имеющейся на этом участке э. д. с. Е. Для схемы рис. 1.8, а

I = (φ_a – φ_c + Е)/R = (U_ac + E)/R.

для схемы рис. 1.8, б

I = (φ_a – φ_c - Е)/R = (U_ac - E)/R.

Уравнения математически выражают закон Ома для участка цепи, содержащего э. д. с.; знак + перед Е соответствует рис. 1.8,а, знак минус - рис. 1.8, б.

В сложных схемах токи и напряжения можно определить с помощью законов Кирхгофа. Закон Кирхгофа для тока: сумма токов, притекающих к узлу, равна сумме токов, вытекающих из узла. Рассмотрим схему на рис. 1.9. Здесь ток I₁ – полный ток, притекающий к узлу А, а токи I₂ и I₃ — токи, вытекающие из узла А. Следовательно, можно записать

I₁ = I₂ + I₃

Аналогично для узла В, І₃ = I₄ + I₅. Предположив, что I₄ = 2 мА и I₅ = 3 мА, получим, I₃ = 2 + 3 = 5 мА. Приняв I₂=1 мА, получим I₁ = 1 + 5 = 6 мА.

Рис.1.9

Далее можно записать для узла С, I₆ = I₄ + I₅ = 2 + 3 = 5 мА, для узла D,

I₁= I₂ + I₆ = 1 + 5 = 6 мА.

Закон Кирхгофа для напряжений: полная ЭДС, действующая в замкнутом контуре, равна сумме падений напряжения на всех резисторах в этом контуре.

Рассмотрим схему на рис. 1.10.

Рис.1.10

Для кон­тура ABEF можно записать, E₁ = U _R1 +U_{R 2}, а для контура ACDF,

Е₁ - Е₂ = U_Rl + U_R3, а для контура BCDE, E₂ +U₃ = U₂. Зная Е₁, Е₂ можно найти U₁, U₂, U_3.

Дата добавления: 2014-01-05