Степенные ряды

. Это частный случай функциональных рядов, когда в качестве функций идут функции вида , где .

Степенным рядом называют функциональный ряд вида:

(1) или вида (2)

Заменой на новую переменную ряд (2) легко приводится к виду ряда (1), который соответствует .

Область сходимости степенного ряда всегда есть не пустое множество, т.к. очевидно, что для ряда (1) есть сходимость, по крайней мере, в точке , а для ряда (2) в точке .

. Промежуток и радиус сходимости степенного ряда.

Дата добавления: 2014-01-05