Лекция 3. Стандартные математические и арифметические функции

Стандартные математические и арифметические функции

Приоритеты операций

Логические операции

Логические выражения

Арифметические операции

Выражения

В простейшей форме определение выражения можно сформулировать так: выражениями являются константы и переменные, соединенные между собой знаками операций. В выражениях также можно использовать функции.

Операция	Обозначение	Описание
Сложение	+	Тип результата зависит от типов аргументов: для целых аргументов получается целый результат, а если хотя бы один из аргументов вещественный, результат тоже вещественный
Вычитание	–
Умножение	*
Деление	/	Результат всегда вещественный, даже если аргументы целые и делятся без остатка, например, 10/2 равно 5.0, а не 5
Целая часть от деления	div	Определены только для целых чисел, результат также целое число, например 13 div 5 = 2, 13 mod 5 = 3
Остаток от деления	mod

Логическими выражениями называются выражения, которые принимают одно из значений логического типа (Boolean): истина (True) или ложь (False). Логические выражения конструируются при помощи логических операций.

Отношения: =, <>, <, >, <=, >=. Определены для всех скалярных типов, а также для строковых.

Логические связки: NOT (не – отрицание), AND (и), OR (или), XOR (исключающее или). Определены для аргументов логического типа. Рассмотрим действие логических связок при помощи таблиц истинности. При этом будем обозначать истину (True) единицей, а ложь (False) нулем.

A	NOT A

A	B	A AND B	A OR B	A XOR B

Вычисление значений любых выражений происходит с учетом приоритета операций.

Приоритет	Операции
1 (высший)	@, not, – (отрицание)
	*, /, div, mod, and, shl, shr
	+, – (вычитание), or, xor
4 (низший)	=, <>, <, >, <=, >=, in

Важно правильно записывать выражения в соответствии с этой таблицей приоритетов операций. Например, выражение A >0 AND B >0 будет интерпретироваться как (A >(0 AND B))>0, что вызовет ошибку, так как выражение A >(0 AND B) – логического типа, а 0 – числового. В данном случае выражение следует записывать так: (A >0) AND (B >0).

Функция	Описание
Sin (X)	Синус угла (углы задаются в радианах)
Cos (X)	Косинус угла
Tan (X)	Тангенс угла
ArcSin (X)	Арксинус – функция, обратная Sin (X). Возвращает угол (в радианах), синус которого равен X
ArcCos (X)	Арккосинус угла
ArcTan (X)	Арктангенс угла
Abs (X)	Модуль X
Sqr (X)	Возведение X в квадрат
Sqrt (X)	Извлечение квадратного корня из X
Exp (X)	Вычисление e^x
Ln (X)	Вычисление натурального логарифма X
Pi	Возвращает число π
Round (X)	Округление X до ближайшего целого: Round (1.4) = 1, Round (1.6) = 2
Trunc (X)	Отсечение дробной части числа X: Trunc (1.4) = 1, Trunc (1.6) = 1
Frac (X)	возвращает дробную часть числа: Frac (15.41) = 0.41

Дата добавления: 2014-01-05