Гироскопические моменты

Силы от статической неуравновешенности ротора

Центробежные силы инерции возникают в элементах конструкции вращающегося ротора ГТД.

Они опре-ся по формуле

Р_цб = m(u²/e) = mew²,

Где m – масса неуравновешенная;

u – окружная скорость вращения ротора (м/с);

е – смещение центра масс от оси вращения (эксцетриситет);

w - частота вращения.

Р_цб переменная по направлению сила. Она – источник вибрационных нагрузок.

При выполнении самолетом эволюций на вращающийся ротор двигателя действует гироскопический момент

М_г=J_pWwsinq,

где J_p – массовый полярный момент инерции ротора относительно оси вращения,

,

w - угловая скорость ротора,

W - угловая скорость самолета при его эволюции,

q - угол между векторами w и W.

Для цилиндра J_p=Mr², где М – масса цилиндра, r – его радиус.

W=V/R,

где V – скорость полета самолета, R – радиус кривизны траектории, например, радиус виража или выхода из пике.

Чем больше скорость полета и меньше радиус траектории, тем больше угловая скорость самолета.

Направление гироскопического момента определяется по направлению действия поворотного ускорения. Удобно пользоваться системой координат xyz, откладывая от начала координат по оси х вектор угловой скорости (по отечественному стандарту вращение ротора происходит против часовой стрелки, если смотреть со стороны сопла, поэтому откладываем вектор , направленный в отрицательную сторону по оси х. При этом удобно пользоваться следующим правилом: гироскопический момент, возникающий при отклонении самолета от прямолинейной траектории, стремится повернуть самолет в пространстве так, чтобы вектор угловой скорости вращения ротора совместился с вектором самолета угловой скорости вращения самолета(при этом вращение происходит в сторону меньшего угла между векторами).

Пример

Оценим порядок гироскопических сил.

Примем М=100кг, r=0,5м. Тогда J_p=Mr²=100´0,5²=25кг×м².

Пусть ротор вращается со скоростью 5000об/мин.

Тогда w=pn/30@0,1n=500c^-1.

Пусть самолет совершает маневр со скоростью вращения, равной 1об/мин.

Тогда W=0,1с^-1 и М_г=J_pWw=25´0,1´500=1250н×м. M=PL,

отсюда P=M/L. Примем L=2м.

Тогда получим для гироскопической силы, действующей на подшипник, P=1250/2=625н=62,5кГ, что превышает половину массы ротора.

Дата добавления: 2014-01-05