Ошибки измерений

Общие понятия об измерениях

Лекция 10. Теория ошибок измерений

10.1. Общие понятия об измерениях

10.2. Ошибки измерений

10.3. Свойства случайных ошибок измерений

10.4. Оценка точности результатов измерений

10.5. Средняя квадратическая ошибка функции общего вида

10.6. Математическая обработка результатов равноточных измерений

10.7. Неравноточные измерения. Понятие о весе измерения. Форма общей арифметической средины или весового среднего

10.8. Вопросы для самоконтроля

Сравнение какой-либо величины с другой однородной величиной, принятой за единицу, называют измерением, а полученное при этом числовое значение – результатом измерения.

Различают измерения прямые (непосредственные) и косвенные. Основное уравнение прямого измерения

λ = N ∙ K

где λ – результат измерения; К – значение величины, принятой за единицу измерения (сравнение); N – отвлеченное число, показывающее во сколько раз λ больше N.

Косвенные измерения – такие измерения, которые получают по формулам, связывающим значения измеренных физических величин со значениями других физических величин, полученных из прямых измерений и являющихся аргументами этих формул.

Уравнение косвенного измерения

λ= f (λ₁,λ₂,λ₃,...,λ_n).

Процесс измерений протекает во времени и определенных условиях, в нём участвуют объект измерения, измерительный прибор, наблюдатель и среда, в которой выполняют измерения. В связи с этим на результаты измерений влияют качество измерительных приборов, квалификация наблюдателя, состояние измеряемого объекта и изменения среды во времени. При многократном измерении одной и той же величины из-за влияния перечисленных факторов результаты измерений могут отличаться друг от друга и не совпадать со значением измеряемой величины. Разность между результатом измерения и действительным значением измеряемой величины называется ошибкой результата измерения.

По характеру и свойствам ошибки подразделяют на:

· грубые;

· систематические;

· случайные.

Грубые ошибки или просчеты легко обнаружить при повторных измерениях или при внимательном отношении к измерениям.

Систематические ошибки – те, которые действуют по определенным законам и сохраняют один и тот же знак. Систематические ошибки можно учесть в результатах измерений, если найти функциональную зависимость и с её помощью исключить ошибку или уменьшить её до малой величины.

Случайные ошибки – результат действия нескольких причин. Величина случайной ошибки зависит от того, кто измеряет, каким методом и в каких условиях.

Случайными эти ошибки называются потому, что каждый из факторов действует случайно. Их нельзя устранить, но уменьшить влияние можно увеличением числа измерений.

Дата добавления: 2014-01-05