Примеры. · Тождественное отображение на множестве биективно

· Тождественное отображение на множестве биективно.

· — биективные функции из в себя. Вообще, любой моном одной переменной нечетной степени является биекцией из в себя.

· — биективная функция из в .

· не является биективной функцией, если считать её определённой на всём .

Свойства:

· Функция является биективной тогда и только тогда, когда существует обратная функция такая, что

и

· Если функции и биективны, то и композиция функций биективна, в этом случае . Коротко: композиция биекций является биекцией. Обратное, однако, неверно: если биективна, то мы можем утверждать лишь, что инъективна, а сюръективна.

Композиция инъекции и сюръекции, дающая биекцию.

Модель (от лат. modulus — «мера, аналог, образец») — это упрощенное представление реального устройства и/или протекающих в нем процессов, явлений.

Построение и исследование моделей, то есть моделирование, облегчает изучение имеющихся в реальном устройстве (процессе, …) свойств и закономерностей. Применяют для нужд познания (созерцания, анализа и синтеза).

Моделирование является обязательной частью исследований и разработок, неотъемлемой частью нашей жизни, поскольку сложность любого материального объекта и окружающего его мира бесконечна вследствие неисчерпаемости материи и форм её взаимодействия внутри себя и с внешней средой.

Одни и те же устройства, процессы, явления и т.д. (далее — «системы») могут иметь много разных видов моделей. Как следствие, существует много названий моделей, большинство из которых отражает решение некоторой конкретной задачи.

Дата добавления: 2014-01-05