Завдання теорії вимірювань

Основні види шкал вимірювання

Шкали вимірювання переваг

Звичайні бінарні відношення дозволяють зробити висновок про те, чи краща одна з альтернатив за іншу, але не дозволяють оцінити «силу» такої переваги. Вивчення видів шкал вимірювання дозволяє оцінити межі їх обґрунтованого використання.

У процесі прийняття рішень децидент порівнює варіанти й обирає той, що здається йому найліпшим. Звичайно ж, постає питання: якою мірою він користується? У яких одиницях децидент може оцінити ступінь переваги однієї альтернативи над іншою, і наскільки обґрунтовані подальші операції агрегування оцінок кількох експертів? Відповіді на ці й інші питання дає теорія вимірювань (ТВ), що являє собою складову частину статистики об’єктів нечислової природи, і це не дивно, оскільки результат оцінювання експерта – це не що інше, як вимірювання. Тому розглянемо основні положення цієї теорії, щоб уникнути поширених помилок, пов’язаних як з інтерпретацією результатів експертних опитувань, так і з подальшим опрацюванням цієї інформації.

Часто рішення приймають на основі індивідуальних оцінок кожного експерта з групи. Особливо це стосується важливих, комплексних, унікальних проблем, розв’язуючи які, слід зважати на думки експертів із різних галузей. Одна з основних процедур отримання якісної чи кількісної інформації від експерта – вимірювання в широкому розумінні.

Звичайно, кількісні оцінки інформативніші, ніж якісні, бо дають змогу одержати детальнішу інформацію про важливість альтернатив, за допомогою яких можна обґрунтованіше виконати остаточний вибір. Однак, застосовуючи кількісні оцінки, треба бути впевненим у тому, що експерт може не лише з’ясувати, що одна альтернатива краща за іншу, але й оцінити, на скільки одиниць або в скільки разів ця перевага більша. Якщо ж виникають сумніви щодо цього, доцільніше обмежитись якісними оцінками.

Числа, які люди використовують у житті й діяльності, не завжди можна додавати, множити чи виконувати над ними інші арифметичні дії. Результати оцінювання експертів часто вимірюють у порядковій шкалі, тобто експерт може сказати (і обґрунтувати), що одна альтернатива важливіша, ніж інша, проте не в змозі твердити, у скільки разів або на скільки вона важливіша.

Експертів часто просять ранжувати (упорядкувати) об’єкти експертизи, тобто розмістити їх у порядку зростання (чи спадання) інтенсивності характеристики, яка цікавить організаторів експертизи. Ранг – це номер (місце) об’єкта експертизи в упорядкованому (варіаційному) ряді значень характеристики для різних об’єктів. Формально ранги можна подати числами 1, 2, 3,..., але над ними не можна виконувати звичних арифметичних операцій.

Наприклад, хоча в арифметиці 1+2 = 3, не можна твердити, що для об’єкта, який займає третє місце в упорядкуванні, інтенсивність досліджуваної характеристики дорівнює сумі інтенсивностей для об’єктів із рангами 1 і 2. Один із видів експертного оцінювання застосовують до знань учнів. Навряд чи хтось насмілиться говорити, що знання відмінника дорівнюють сумі знань двієчника та трієчника (хоча 5 = 2+3), той, хто навчається добре відповідає двом двієчникам (2+2 = 4), а між відмінником і трієчником така сама різниця, як між тим, хто навчається добре, і двієчником (5 – 3 = 4 – 2). Тому очевидно, що для аналізу таких якісних даних потрібна інша теорія, що дає базу для розробки, вивчення й застосування конкретних методів розрахунку обробки результатів вимірювань.

Окрім того, можуть виникати суттєві помилки через неточності в даних, дискретність шкал вимірювання, неадекватне опрацювання результатів і т.ін.

Приклад 3.1. Припустімо, що знання студентів оцінюють за двома шкалами: чотирибальною («відмінно», «добре», «задовільно», «незадовільно») та 100–бальною рейтинговою, пов’язану з першою такою відповідністю: 0... 49 – «незадовільно», 50... 71 – «задовільно», 71... 87 – «добре», 88... 100 – «відмінно». Розглянемо підсумкові дані порівняння успішності двох студентів за результатами вивчення чотирьох предметів. Студент А отримав 99, 86, 70, 87 балів, що відповідає оцінкам 5, 4, 3, 4, а студент В — 88, 89, 71, 71, що відповідає оцінкам 5, 5, 4, 4. За загальним рейтингом (342 бали) студент А навчається краще, ніж В (319 балів). Якщо ж оцінювати за середнім балом, то студент В значно переважає А: його середній бал — 4,5, а в студента А — 4,0. Аналогічні приклади можна дібрати для будь–якої шкали співвідношення «рейтинг» — «оцінка».

Спочатку ТВ розвивалась як теорія психофізичних вимірювань. У публікаціях, що з’явилися по Другій світовій війні, американський психолог С.С.Стівенс основну увагу звернув на шкали вимірювань. У другій половині XX ст. сфера застосування ТВ значно розширилася. Її почали застосовувати до педагогічної кваліметрії (вимірювання якості знань учнів), у системних дослідженнях, теорії експертних оцінок, для агрегування показників якості продукції, у соціологічних дослідженнях та інших галузях.

Дві основні проблеми ТВ — визначення типу шкали вимірювань для конкретних даних і пошук алгоритмів аналізу даних, результат роботи яких не змінюється за будь–якого допустимого перетворення шкали (тобто інваріантний щодо цього перетворення). Для вимірювання значень кожного критерію чи показника, що характеризує певну властивість варіантів рішень, використовують окрему шкалу чи міру.

Вимірювання – це присвоєння об’єктам чи окремим їх властивостям числових або нечислових характеристик за певними правилами.

Відповідно до ТВ, виконуючи математичне моделювання реального явища чи процесу, насамперед потрібно визначити типи шкал, у яких вимірюватимуться ті чи інші змінні. Від типу шкали залежить група допустимих перетворень шкали, тобто таких, що не змінюють співвідношень між об’єктами вимірювань. Так, у разі вимірювання довжини перехід від миль до кілометрів не змінює співвідношень між довжинами розглянутих об’єктів: якщо один об’єкт довший за інший, то це буде виявлено в ході вимірювань як у милях, і в кілометрах. При цьому числове значення довжини в милях відрізняється від значення в метрах, не змінюється лише результат порівняння довжин двох об’єктів.

Дата добавления: 2014-01-05