Приклад 3.4

Розглянемо, як можна використовувати розширені мережі Петрі для моделювання СМО. Нехай необхідно побудувати модель розімкнутої мережі СМО, в якій є два пристрої для обслуговування, до яких надходять вимоги кожні 30 хв. Час обслуговування першим одноканальним пристроєм рівномірно розподілений в інтервалі від 20 до 30 хв. Часові переходи можуть мати позначки, які вказують розподіли ймовірностей для їх тривалості.

Після обслуговування 80% вимог надходять до другого одноканального пристрою із середнім часом обслуговування 10 хв, розподіленим за експоненціальним законом, а 20% вимог уникають обслуговування другим пристроєм і залишають систему. На рис. 3.24 зображено мережу Петрі, яка моделює цю систему.

Рис. 3.24. Застосування мережі Петрі для моделювання СМО

Маркери використовуються для зображення вимог, ресурсів (пристроїв для обслуговування вимог) і перевірки стану пристроїв. Маркери-вимоги генеруються деяким процесом надходження вимог. Маркери-ресурси застосовуються для початкового маркування вузлів-ресурсів, які повинні використовувати маркери-вимоги. Маркери перевірки використовуються для задания будь-яких спеціальних умов, що можуть впливати на обслуговування вимог.

У моделі використовуються різні типи вузлів. Вузол Р 1, який генерує вимоги, позначений як GEN, вузли Р 5, Р 7, що знищують вимоги, — як TERM. Вузол Р 1 є місцем введення і виведення маркерів для часового переходу Т 1, який збуджується кожні 30 хв. Таким чином, маркери-вимоги надходять кожні 30 хв до вузла Р 2, який моделює чергу для першого одноканального пристрою.

Висновки

v Мережа Петрі є орієнтованим дводольним графом, який має чотири базових елементи: вузли або місця (places), переходи (transitions), дуги (arcs) і маркери (tokens).

v Вузли визначають стан, в якому може знаходитись мережа або її частина.

v Переходи — це активні елементи мережі, які позначають дії, що виконуються під час спрацьовування переходів.

v Розмітка М мережі Петрі – це функція, яка ставить у відповідність маркерам вузлів цілі додатні числа. Суть розмітки полягає в приписуванні кожному вузлу певної кількості маркерів.

v Спрацьовування переходу — це подія, яка змінює розмітку мережі.

v Мережа Петрі знаходиться в «живому» стані (живуча розмітка), коли кожен із переходів може збуджуватись нескінченну кількість разів.

v Мережа Петрі знаходиться в «мертвому» стані (заблокована), якщо вона не має жодного збудженого переходу.

v Розширення мережі Петрі — це така її модифікація, яка збільшує можливості мережі стосовно опису та моделювання систем.

Дата добавления: 2014-01-05