Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Сети Петри




Сети Петри — аппарат для моделирования динамических дискретных систем (преимущественно асинхронных параллельных процессов).

Сеть Петри определяется как четверка , где и — конечные множества узлов и переходов, и — множества входных и выходных функций.

Другими словами, сеть Петри представляет собой двудольный ориентированный граф, в котором узлам соответствуют вершины, изображаемые кружками, а переходам — вершины, изображаемые утолщенными черточками; функциям соответствуют дуги, направленные от узла к переходам, а функциям — от переходов к позициям.

В сетях Петри вводятся объекты двух типов:

Ø динамические — изображаются маркерами внутри узлов;

Ø статические — им соответствуют узлы сети Петри.

Распределение маркеров по узлам называют маркировкой. Маркеры могут перемещаться в сети. Каждое изменение маркировки называют событием, причем каждое событие связано с определенным переходом. Считается, что события происходят мгновенно и разновременно при выполнении некоторых условий.

Каждому условию в сети Петри соответствует определеннай узел. Совершению события соответствует срабатывание (возбуждение или запуск) перехода, при котором маркеры из входных узлов этого перехода перемещаются в выходные узлы. Последовательность событий образует моделируемый процесс.

Правила срабатывания переходов (рис. 1), конкретизируют следующим образом:

а) переход срабатывает, если для каждого из его входных узлов выполняется условие , где — число маркеров в -м входном узле, — число дуг, идущих от -го узла к переходу;

б) при срабатывании перехода число маркеров в -м входном узле уменьшается на , а в -м выходном узле увеличивается на , где — число дуг, связывающих переход с -м узлом.

На рис. 1 показан пример распределения маркеров по узлам перед срабатыванием, эту маркировку записывают в виде (2,2,3,1). После срабатывания перехода маркировка становится иной: (1,0,1,4).

Рис. 1. Фрагмент сети Петри

Можно вводить ряд дополнительных правил и условий в алгоритмы моделирования, получая ту или иную разновидность сетей Петри. Так, прежде всего полезно ввести модельное время, чтобы моделировать не только последовательность событий, но и их привязку ко времени. Это осуществляется приданием переходам веса — продолжительности (задержки) срабатывания, которую можно определять, используя задаваемый при этом алгоритм. Полученную модель называют временной сетью Петри.

Если задержки являются случайными величинами, то сеть называют стохастической сетью Петри. В стохастических сетях возможно введение вероятностей срабатывания возбужденных переходов. Так, на рис. 2 представлен фрагмент сети Петри, иллюстрирующий конфликтную ситуацию — маркер в узле может запустить либо переход , либо переход . В стохастической сети предусматривается вероятностный выбор срабатывающего перехода в таких ситуациях.

Рис. 2. Конфликтная ситуация

Если задержки определяются как функции некоторых аргументов, которыми могут быть количества маркеров в каких-либо узлах, состояния некоторых переходов и т.п., то имеем функциональную сеть Петри.

Во многих задачах динамические объекты могут быть нескольких типов, и для каждого типа нужно вводить свои алгоритмы поведения в сети. В этом случае каждый маркер должен иметь хотя бы один параметр, обозначающий тип маркера. Такой параметр обычно называют цветом; цвет можно использовать как аргумент в функциональных сетях. Сеть при этом называют цветной сетью Петри.

Среди других разновидностей сетей Петри следует упомянуть ингибиторные сети Петри, характеризующиеся тем, что в них возможны запрещающие (ингибиторные) дуги. Наличие маркера во входном узле, связанном с переходом ингибиторной дугой, означает запрещение срабатывания перехода.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 571; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.