Теплопроводность металлов

Теплопроводность металлов обусловлена преимущественно электронами проводимости. Если концы металлического проводника поддерживать при разных температурах, то в проводнике возникнет непрерывный тепловой поток. Количество тепла dQ, прошедшее через поперечное сечение dS металлического проводника за время dτ при градиенте температуры dT/dx, равно

, (2.31)

где коэффициент пропорциональности λ и есть коэффициент теплопроводности.

Поток тепловой энергии переносится в чистых металлах главным образом электронами проводимости, а фононная проводимость составляет 1 – 2 %. Только в сильно загрязненных металлах, а также в металлах и сплавах с сильно деформированной кристаллической решеткой вклад фононов в теплопроводность может составлять тот же порядок, что и электроны проводимости [8, 9, 14].

Участие электронов проводимости в переносе тепловой энергии в металлах является подтверждением причины, почему металлы с высокой удельной электропроводностью являются также хорошими проводниками тепла. Количественное соотношение между удельной электропроводностью и коэффициентом теплопроводности металлов устанавливает закон Видемана-Франца-Лоренца:

, (2.32)

где λ – коэффициент теплопроводности; σ – удельная электропроводность; L₀ – число Лорента, равное 2,45·10^-8 В²/К²; Т — температура.

Этому закону подчиняется большинство металлов при температурах, близких к нормальной или несколько повышенных. Закон Видемана-Франца-Лоренца не выполняется при температурах ниже температуры Дебая, а также для металлов и сплавов, у которых значительный вклад в теплопроводность вносится фононами, и для сверхпроводников.

В соответствии с законом Видемана-Франца-Лоренца чем больше удельная электропроводность металла (ниже удельное сопротивление), тем при прочих равных условиях должен быть больше коэффициент теплопроводности λ. Поэтому металлы, имеющие высокую удельную электропроводность (Ag, Си, А1 и др.), обладают максимальным коэффициентом теплопроводности.

Дата добавления: 2014-01-05