Пространство элементарных исходов

Базовые понятия теории вероятности.

Вероятностные статистические методы и оптимизация

Идея оптимизации пронизывает современную прикладную математическую статистику и иные статистические методы, а именно методы планирования экспериментов статистического приёмочного контроля, статистического регулирования технологических процессов и т.п. С другой стороны оптимизационные постановки в теории принятия решений, например, прикладная теория оптимизации качества продукции методов и стандартов предусматривает в широкое использование вероятностно статистических методов, прежде всего прикладной математической статистики. В производственном менеджменте, в частности при оптимизации качества продукции и требования стандартов особенно важно, например, статистические методы на начальном этапе жизненного цикла продукции, т.е. на этапе научно-исследовательской подготовки опытно-конструкторских разработок (разработка перспективных требований к продукции, проекта, технического задания на опытно-конструкторскую разработку – это объясняется ограниченностью информации, доступной на начальном этапе жизненного цикла продукции и необходимостью прогнозирования технических возможностей и экономической ситуации на будущее). Статистические методы должны применяться на всех этапах решения задач оптимизации: при шкалировании переменных разработки математической модели функционирования изделий и систем, проведении технических и экономических экспериментов и т.п. В задачах оптимизации, в том числе оптимизации качество продуктов и требований стандартов, использую все области статистики, а именно статистику случайных величин, многомерный статистический анализ, статистику случайных процессов и временных рядов, статистику объектов не числовой природы.

Исходные понятия при построении вероятностных моделей при … АНША АБДУЛЬ! Примерами опытов являются проверка качества единиц продукции, бросания трёх монет не зависимо друг от друга и т.п. Первый шаг при построении вероятностной модели или процесса – выделения возможных исходов опыта. Возможным исходом опыта называют элементарным событием. Обычно считают, что в первом опыте возможны 2 исхода. Также при бросании модели осуществляется одно из двух элементарных событий. При бросании 3 моделей, элементарных событий значительно больше.

Тут короче что-то нарисовано.

Т.е. называется пространством элементарных событий. С математической точки зрения

В некоторых задачах прикладной статистики оказывается полезным понятие условной вероятности, которое определяется соотношением p(B/A) = p(AB)/p(A)
Для независимых условий АВ p(B) при условии А = p(B)

Применим формулу полных вероятностей для вывода так называемых формула Байса, которую иногда используют при проверки статистических гипотез. Требуется найти вероятность событий Ai, если известно, что событие В произошло. Согласно теореме умножения вероятности p(Ai)*B = p(B)*p(Ai/B) = p(Ai)*p(B/Ai)
p(Ai/B) = p(Ai)*p(B/Ai) / p(B) = p(Ai)*(B/Ai) / *сумма* p(Ai)*p(B/Ai) – эту формулу обычно называются формулой Байса.

Схема испытания Бернули

P(A) = p

P(неA) = qi*p+q=1 x – сколько раз произошло событие А

X				…	m
P

Дата добавления: 2014-01-05