Время движения точки из крайнего положения до

T t

S A

Cр 2

Значение средней скорости точки при ее движении из

A A t

Sin 2

Исходя из этого уравнения определим момент времени t1,

T.

Точка проходит положение равновесия. Тогда уравнение

Выберем за начало отсчета времени момент, когда

Решение

Пример 2. Точка совершает гармонические колебания

A x

0 2

2 0

Tg 1

0 0

Откуда 0

Для нахождения параметров данных уравнений

Запишем уравнение гармонических колебаний

Решение

Пример 1. Частица совершает гармонические колебания

Примеры решения задач по колебаниям и волнам

Также способа излучения и регистрации различают несколько

Колебаний.

Своей оси диполь не излучает совсем. Мощность излучения

Излучает в направлении, перпендикулярном его оси. Вдоль

Из этой диаграммы видно, сильнее всего диполь

Полярной диаграммой направленности излучения диполя

Излучения диполя в различных направлениях характеризуется

Которого изменяется с течением времени. Интенсивность

Волны, является электромагнитный диполь, момент e P

Простейшей системой, излучающей электромагнитные

Энергии.

Странению волны, определяется выражением

Единичную площадку, перпендикулярную скорости распро-

Волны, равная энергии переносимой за единицу времени через

Интенсивность монохроматической электромагнитной

2 2

1 1

0 0

2 2

Полей, т.е.

Плотность энергии электромагнитной волны равна сумме

объёмных плотностей энергии электрических и магнитных

   E  H EH



  . (1.104)

I  , (1.105)

где <ω> - среднее за период значение объёмной плотности

Поскольку <ω> прямо пропорционально квадрату

амплитуды напряжённости электрического поля, то и

I ~ А2. (`1.106)



(рис.1.25).

диполя пропорциональна четвёртой степени частоты

Рис.1.25

φ

В зависимости от частоты (или длины волны λ = с/ν), а

видов электромагнитных волн: радиоволны (9-ти диапазонов),

световые волны, рентгеновское и γ – излучение.

вдоль оси х около положения равновесия x=0, частота колеба-

ния 0=4с-1. В некоторый момент времени координата частицы

x0 = 25 см и ее скорость 0 = 100 см/с. Найти координату x и

скорость  частицы через t = 2,4 с после этого момента.

частицы в виде:

x = Acos(0t + 0), (1)

тогда уравнение скорости будет иметь вид:

  x  A0 sin(0t 0).

􀀀

(2)

воспользуемся начальными условиями. При t = 0 имеем:

х0 = Аcos0,

0 = -А

0sin0,

x







    и φ0= -/4,





 .

Координата и скорость частицы  в момент времени t = 2,4 с

найдутся из уравнений (1) и (2):

х = - 29 см,  = -81 см/с.

вдоль некоторой прямой с периодом Т = 0,6 с и амплитудой

А = 10 см. Найти среднюю скорость точки за время, в течении

которого она проходит путь А/2:

а) из положения равновесия; б) из крайнего положения.

колебаний имеет вид: х = Аsin

соответствующий смещению точки х = А/2. Имеем:

T



,

откуда t1 = T /12.

положения равновесия определяется из формулы:

;

   ср1 = 100 см/с.

половины амплитуды будет равно:

Дата добавления: 2014-01-05