КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Доведення. За означенням, якщо <, то mq<pn
|
|
|
|
Доведення.
За означенням, якщо 
<
, то mq<pn. Тоді pn>mq, тобто >. Що й треба було довести.
Теорема: для будь-яких невід’ємних раціональних чисел а, b, с, якщо (а<bÙb<c), то a<c.
Символічно ця теорема запишеться так: ("а,b,сєQ0)[(а<bÙb<c)→(a<c)].
Розглянемо невід’ємні раціональні числа такі, що 
. Тоді маємо: 
→pk<nq<qm<kr→pm<nr→
<
→a<c. Що й треба було довести.
Доведені теореми виражають відповідно властивості асиметричності та транзитивності. Таким чином, можна стверджувати, що відношення «менше» («більше») на множині невід’ємних раціональних чисел має властивості антирефлексивності, асиметричності та транзитивності, а тому воно є відношенням строгого порядку.
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 307; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!