Игры с природой

В предыдущей версии игроки рассматривались, как разумные

Нередко в конфликтных ситуациях мы сталкиваемся с ситуациями, когда противоположная сторона действует случайно (напр. Изменение ставки рефинансирования)

В теории игр природа рассматривается, как сторона, поведение которой заранее не известно, но не содержит разумного противодействия планам

Будем считать, что сущ множество состояний природы (S) и множество стратегий разумного игрока (X)

Платежная матрица содержит значение выигрыша/убытка, которое можно получить при данном состоянии природы (m-строк и n-столбцов)

	S1	S2	S3	…	Sn
X1	A11	A12	A13		A1n
X2	A21	A22	A23		A2n
…
Xm	Am1	Am2	Am3		Amn

Доминируемые стратегии только для 1го игрока

Не идет речи о смешанных решениях

В условиях неопределенности необходимо принимать решение, так же исходя из матрицы выигрышей, но учитывая специфику задачи

Пусть выигрыш применении стратегии X_i и состоянии природы S_j больше чем при X_k S_l (a_ij>a_kl)

Необходимо ввести дополнительные показатели, которые отражали бы удачность выбора той или иной стратегии, с учетом того, насколько данное состояние природы благоприятно для игрока, принимающего решение.

Для оценки эффективности действий игрока вводится понятие «риск» (в переводной литературе «сожаление»)

Риск активного игрока при применении стратегии X_i равен разности между максимальным выигрышем при ситуации S_j и выигрышем, который он получит, выбрав стратегию X_i в предположении о неопределенности природы

Пример

Необходимо принять решение об инвестиции

Матрица рисков

Критерии принятия решений в условиях неопределенности (игра с природой) можно разделить на две группы

1) Неизвестно состояние природы, но известна вероятность

2) Принятие решений в условиях полной неопределенности

Дата добавления: 2014-01-05