Основные понятия и определения погрешностей

Классификация погрешностей

Лекция №6. Погрешности измерений. Неопределенность в измерении

Получение качественной и количественной информации о свойствах объектов окружающего мира путем измерения составляет предмет метрологии. Основная задача любого измерения – получение результата требуемого качества, то есть необходимой достоверности и точности (другими словами, правильности и прецизионности).

По одной из самых распространенных моделей объекта измерения главным параметром свойства, обладающего количественной характеристикой, является истинное значение этого свойства, называемого величиной. Качество измерения считается тем выше, чем ближе результат измерения к истинному значению величины. Поскольку истинное значение принципиально неопределимо, оно применяется только в теоретических исследованиях, а на практике его заменяют действительным значением (в международной практике для этой цели используется термин «условное истинное значение»).

Мерой несовершенства измерения является погрешность его результата, которая количественно оценивается отклонением результата измерения величины от ее истинного (действительного) значения. Когда необходимо различить “относительную погрешность” и “погрешность”, последнюю называют “абсолютной погрешностью измерения”. Многообразие факторов, влияющих на погрешность результатов измерений (сокращенно – погрешности измерений), определило классификацию погрешностей по нескольким признакам.

Случайные

Систематические

Грубые промахи (выбросы)

Методические

Инструментальные

Субъективные

Условно постоянные  

Безусловно постоянные  

Прогрессиру-ющие

Периодические

Изменяющиеся по сложному закону  

Динамические

Погрешности измерений

По характеру проявления

По виду источника

Средние арифметические

Предельные

Средние квадр. (стандартные)

Средние

Вероятные

По форме представления  

По характеру изменения результатов

По условиям проведения измерений  

Основные

Дополнительные

Приведенные

Относительные

Абсолютные

Аддитивные

Мультиплика-тивные

Постоянные (статические)

Переменные

Классификация погрешностей измерений  

Абсолютная

Относительная

Приведенная

Систематическая

Алгебраическая разность между измеренным и истинным (действительным) значением величины: Δ x = x _изм - x _ист ≈ x _изм - x _д

Отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению величины: δ = ± Δ x / x _ист ≈ ± Δ x / x _д ≈ ± Δ x / x _изм

Отношение абсолютной погрешности измерения (С.И.) к условию принятому (нормирующему) значению величины: , где – нормирующее значение величины. Например =

Составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющейся при повторных измерениях одной и той же величины. Различают исключенную и неисключенную систематические погрешности. Близость к нулю систематической погрешности характеризует правильность измерения (исправленные измерения).

Случайная

Грубые промахи (выбросы, ошибки)

Методическая

Инструментальная

Составляющая погрешности измерения, изменяющаяся непредсказуемым образом в серии повторных измерений одной и той же величины. Случайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда присутствуют в результате измерения. Описание этих погрешностей осуществляется на основе теории случайных процессов и математической статистики. Близость к нулю случайных погрешностей называют сходимостью результатов измерений

Аномальная по величине случайная погрешность результата отдельного наблюдения, которая приводит к явному искажению результата измерения. Чаще всего грубые промахи (выбросы) выявляются в процессе обработки результатов наблюдений с помощью специальных критериев

Обусловлена отличием принятой модели объекта измерения от модели, адекватно описывающей его свойство, которое определяется путем измерения, влиянием алгоритмов, по которым проводятся обработка результатов измерений

Обусловлена погрешностью применяемого средства измерения. Это – одна из наиболее существенных составляющих погрешности измерения (иногда ее называют аппаратурной или приборной)

Субъективная (личная)

Обусловлена погрешностью отсчета оператором показаний по шкалам средств измерений. Эта погрешность практически отсутствует при использовании цифровых и автоматизированных С.И.

Основная

Дополнительная

Основной погрешностью называют погрешность измерения, проявляющуюся в нормальных условиях, которые оговариваются в нормативных документах

Дополнительной называют погрешность измерения, возникающую вследствие отклонений одной из влияющих величин от нормального значения. Дополнительные погрешности различают с учетом отдельных влияющих факторов (дополнительная температурная погрешность)

Возвращаясь к понятию инструментальной погрешности, следует дополнить следующим. По форме представления погрешности средств измерений разделяют на абсолютные, относительные и приведенные. Если абсолютная погрешность не зависит от измеряемой величины (Δ_СИ = a), она называется аддитивной. Максимально допустимое значение относительной погрешности (δ_СИ = a / x) определяет нижний предел диапазона измерений данного СИ. Примеры аддитивных погрешностей – от неточной установки на нуль стрелки прибора перед измерением, от термо-ЭДС в цепях постоянного тока.

В случае, когда абсолютная погрешность пропорциональна измеряемой величине (Δ_СИ = b·x), ее называют мультипликативной; относительная погрешность в этом случае остается неизменной во всем диапазоне измерений (δ_СИ = b). Причинами мультипликативных погрешностей могут быть: изменение коэффициента усиления усилителя, отклонение реального значения жесткости мембраны манометра или пружины прибора от номинального, изменение опорного напряжения в цифровом вольтметре. Абсолютная погрешность, имеющая сложный характер зависимости от измеряемой величины, называется нелинейной.

Дата добавления: 2014-01-05