Вопрос 5.2. Методика изучения нумерации чисел 2 концентра

Анализ различных подходов к изучению темы курса.

Задачи изучения темы:

(Традиционная программа)

В итоге работы над темой дети должны овладеть следующими знаниями, умениями, навыками:

— уметь образовывать числа из десятков и отдельных единиц и правильно называть числа в пределах 100;

— уметь выделять в числе десятки и отдельные единицы и правильно его записывать;

— знать порядок следования чисел при счете и уметь практически выполнять счет предметов по одному и используя группировку предметов в десятки;

— уметь сравнивать числа, используя разные знания по нумерации: 34 меньше, чем 35, так как при счете 34 называют раньше, чем 35; 49 меньше, чем 94, так как 4 десятка меньше, чем 9 десятков;

— уметь складывать и вычитать числа на основе знания: 1) натуральной последовательности: 89+1, 90—1; 2) десятичного состава чисел: 20 + 5, 25 — 5, 25 — 20; уметь заменять число, содержащее десятки и единицы, суммой разрядных слагае­мых: 78 = 70 + 8;

— иметь конкретные представления о новых единицах длины — миллиметре и метре, усвоить соотношения между изученными единицами (1 м=10 дм, 1 дм =10 см, 1 см =10 мм, '1 м =100 см), научиться находить длину предметов с помощью как одной, так и двух единиц длины, а также заменять одни единицы другими;

— знать, что в 1 р. содержится 100 к., научиться набирать 1 р. одинаковыми и разными монетами.

Как уже отмечалось, в процессе изучения этой темы повторяется материал I класса: отрабатываются навыки табличного сложения и соответствующих случаев вычитания, закрепляются умения решать простые и составные задачи, выполняются упражнения с геометрическими фигурами (отрезком, ломаной, многоугольником).

По учебнику на изучение нумерации отводится 16 уроков (см. «Примерное распределение материала», с. 92), однако в зависимости от особенностей конкретного класса учитель может несколько изменить время работы над данной темой.

Петерсон Л. Г.:

- знать последовательность чисел от 1 до 100, уметь читать, записывать и сравнивать эти числа;

- уметь выполнять устные сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через разряд;

Подходы:

Есть следующие подходы к введению чисел в начальной школе:

1 – на теоретико-множественной основе,

2 – на основе измерения величин,

При первом подходе число рассматривается как количественная характеристика класса непустых конечных эквивалентных друг другу множеств.

При втором подходе дети учатся сравнивать предметы по величине с помощью мерок. Таким образом, дети начинают воспринимать число как результат измерения какой-то величины, появляются новые способы записи чисел (5 см)

Петерсон: понятия множества и величины должны развиваться параллельно, причем наглядно очевидные свойства операций над множествами и величинами должны находить отражение друг в друге. А числа (с одной стороны, натуральные, с другой – положительные действительные) увенчивают возводимое здание, давая язык, необходимый для обсуждения и главным образом применения изученных свойств.

Множество

Число ----- отношение

Величина

Указанный подход определяет главную особенность программы: введение понятия числа осуществляется на основе тех реальных источников, которые привели к возникновению этого понятия, т.е. на основе счета и измерения. На ранних стадиях обучения с опорой на житейский опыт детей и конкретные примеры вводятся понятия множества и величины (рассматриваются непересекающиеся множества; термин множества заменяется словами группа предметов, совокупность). Операции над множествами изучаются параллельно с соответствующими операциями над величинами и служат основой изучения соответствующих операций над числами. Это позволяет раскрыть оба подхода к построению математической модели натуральное число.

Моро: формирование понятия о натуральном числе и арифметическом действии начинается с 1-х уроков на основе практических действий с предметами и с различными группами предметов. Такой подход позволяет с самого начала вести обучение в тесной связи с жизнью. Приобретенные знания дети могут использовать при решении разнообразных задач, возникающих в их игровой и учебной деятельности.

Существует другой подход к изучению нумерации чисел, реализуемый в программе Истоминой. В связи с тематическим построением курса в нем выделяются не концентры, а темы: «Однозначные числа», «Двузначные числа», «Трехзначные числа», «Четырехзначные числа», «Пятизначные и шестизначные числа», в процессе изучения которых у учащихся формируются сознательные навыки чтения и записи чисел. Выделение тем, названия которых сориентированы на количество знаков в числе, способствует пониманию детьми различий между числом и цифрой.

Госстандарт:

· - читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000 000;

· последовательность чисел в пределах 1000 000;

Методика изучения темы по программе:

Трад. Программа:

1 этап: числа от 11 – 20

1) десяток как понятие (1 кл,2 ч., с.42) – устная нумерация (образование и название), вводится на одном уроке;

2) 2) письменная нумерация – запись и чтение (с. 46)

2 этап: 21 – 100

1) Десяток как счетная единица – разрядные числа (с.6, 2 кл, 1 ч.) – устная и письменная вместе.

2) Неразрядные числа (с.7) – устная и письменная вместе.

Описательный фрагменты:

Десяток как понятие (Арг.):

Цель: каждый ученик знает о том, как получается десяток.

Каждый ученик должен проделать операцию связывания отдельных рассыпанных палочек в пучок и обратную операцию с подробным объяснением полученного результата: связали палочки в пучок – получили 1 десяток, рассыпали пучок на отдельные палочки – получили 10 палочек.

Десяток как счетная единица (Аргинская)

Цель: помочь учащимся ввести новую счетную единицу – десяток.

Введение десятка как счетной единицы производится на основе действий с палочками: отсчитывая их по 10, связывают их в пучки, считают пучки и отдельные палочки, сравнивают счет единицами и десятками, приходят к выводу, что десятками считают так же, как единицами.

Фрагмент урока: Моро 1 кл ч.2, стр.42

Цель: к концу урока ученик знает, как образовывать и называть числа от 11 – 20.

– Ребята, а вы знаете, есть ли числа больше 10? (конечно)

- А вот Незнайка дожил до 8 лет и до сих пор не знает, что существуют числа больше 10, не знает, как они образуются, как они называются, и в какой последовательности стоят. Поэтому просит нас с вами помочь ему! Но для этого нам самим необходимо разобраться в этих вопросах? Ребята, так чем же мы с вами будем сегодня заниматься? На какие вопросы предстоит ответить? (как называются числа, которые больше 10, как они образуются и в какой последовательности стоят)

- Ребята, как получить число, которое при счете называют после числа 9? (прибавить к 9+1)

- Придвиньте к 9 палочкам 1, сколько получилось? (10 палочек или 1 десяток палочек)

- Как получить число, которое при счете называют после числа 10? (прибавить к 10+1)

- Положите на один десяток палочек еще одну палочку. Сколько всего палочек стало? (11)

- Давайте еще раз хором назовем это число (один – на – дцать).

- О чем нам может рассказать название этого числа? Что нужно сделать с палочками, чтобы образовать это число (положить одну палочку на десяток)

- Действительно, один нужно положить на десяток или на дцать, так в старину называли десяток!

- Сколько у вас десятков и отдельных палочек? (1 десяток и 1 палочка)

- Значит, в числе одиннадцать сколько десятков и сколько единиц? (1 десяток и 1 единица)

- Как получить число, которое при счете называют после числа 11? (прибавить один к 11)

- Покажите, как вы это сделаете. Сколько получилось? (12)

- Сколько в числе 12 десятков и единиц? (1 десяток и 2 единицы)

- Назовите число, в котором 1 десяток и 3 единицы? (13)

- Верно! Как его получить? (к 12 прибавить 1)

- Теперь добавьте еще одну палочку. Сколько у вас получилось? (14)

- Сколько это десятков и сколько единиц? (1 десяток и 4 единицы)

- Образуйте число 15. Как вы это сделаете? (к 14 палочкам прибавим 1 палочку)

- Что можно сказать об этом числе? (в нем 1 десяток и 5 единиц)

- Образуйте число, которое при счете называют после 15 и расскажите о нем. (16, чтобы его образовать, надо к 15 палочкам прибавить 1 палочку, в числе 16 1 десяток и 6 единиц)

- Р., попробуйте самостоятельно образовать и назвать два последующих числа. Определите, сколько в них десятков и сколько единиц. (…)

- Р., а кто скажет, сколько десятков и единиц содержится в числе 19? (1 десяток и 9 единиц)

- Как оно образовано? (к 18 палочкам прибавили 1 палочку)

- Образуем последующее число. Что нужно для этого сделать? (прибавить 1 палочку к 19)

- Сколько получится? (двадцать)

- О чем нам говорит название этого числа? (в числе 20 содержится два десятка)

- А теперь еще раз назовем все числа, которые мы с вами образовали по порядку от 11 до 19. (11, 12, 13, …)

- Как мы получали каждое последующее число? (присчитывали по одному)

- О чем в названии всех этих чисел говорит первая часть? (сколько единиц содержится в числе)

- О чем говорит вторая часть названия? (сколько десятков содержится в числе)

- Сколько же десятков содержится во всех этих числах? (один десяток)

- Что нам об этом говорит? (дцать – десяток)

- Р., что мы можем рассказать Незнайке о числах после 10? (после 10 идут по порядку числа 11, …; их можно образовать путем присчитывания единицы; название этих чисел говорит о количестве десятков и единиц, содержащихся в этом числе)

- Р., существуют ли другие числа после 10? (да)

- Действительно, после этих чисел существуют другие числа, их очень много. И мы будем их изучать на последующих уроках.

Дата добавления: 2014-01-05