Теорема 1

Интегральная формула Коши.

Пусть - аналитическая функция в односвязной области , - простой замкнутый контур, . Тогда лежащей внутри контура выполнено .

- окружность радиусом с центром в точке , лежащей внутри .

.

Пусть , .

.

.

Так как - аналитическая в дифференцируема в каждой точке .

Так как - дифференцируема в дифференцируема в точке непрерывна в точке .

для .

.∎

Замечание:

Теорема верна для - аналитической в , непрерывной в

.

Дата добавления: 2014-01-05