Механическая выборка

Формулы ошибок серийной выборки

СЕРИЙНАЯ ВЫБОРКА

Формулы ошибок типической выборки

Средняя ошибка (µ)	Способ отбора единиц
повторный	бесповторный
Для средней: а) при пропорциональном размещении единиц   б) при оптимальном размещении единиц
Для доли: а) при пропорциональном размещении единиц   б) при оптимальном размещении единиц

– средняя из групповых выборочных дисперсий:

– внутригрупповая дисперсия данной (i -й) группы в выборочной совокупности;

– средняя из групповых выборочных дисперсий доли:

.

Пример 6: В целях изучения доходов населения по трем районам области сформирована 2%-ная выборка, пропорциональная численности населения этих районов.

Район	Численность населения, чел.	Обследовано, чел.	Средний доход на 1 человека, тыс. руб.	Дисперсия
	120 000		8,9	1,3
	170 000		8,5	1,1
	90 000		8,7	1,6

Определите границы среднедушевых доходов населения по области в целом при уровне вероятности 0,997.

Решение:

Сущность серийной выборки заключается в том, что вместо случайного отбора единиц совокупности осуществляется отбор групп (серий, гнезд). Внутри отобранных серий производится сплошное наблюдение. На практике чаще всего применяется серийный отбор с равными сериями.

Таблица 3

Средняя ошибка (µ)	Способ отбора серий
повторный	бесповторный
Для средней
Для доли

– межгрупповая выборочная дисперсия

=

— межгрупповая выборочная дисперсия доли:

,

где – доля единиц, обладающих данным признаком в серии;

w – доля единиц, обладающих данным признаком во всей выборочной совокупности.

Пример 7: В целях контроля качества комплектующих из партии изделий, упакованных в 50 ящиков по 20 изделий в каждом, была произведена 10%-ная серийная выборка. По попавшим в выборку ящикам среднее отклонение параметров изделия от нормы соответственно составило 9, 11, 12, 8 и 14 мм. С вероятностью 0,954 определите среднее отклонение параметров по всей партии в целом.

Пример 8: Генеральная совокупность состоит из 5000 ламп, разбитых на 50 равных по величине серий (в каждой по 100 ламп). Для проверки длительности горения ламп бесповторно отобрано 10 серий. Результаты выборки представлены в таблице:

Номера серий
Среднее число суток горения

Определить среднюю ошибку серийной бесповторной выборки.

Решение:

Механическая выборка заключается в отборе единиц из генеральной совокупности через равные промежутки из определенного расположения их в генеральной совокупности (по алфавиту, в пространстве, последовательности появления во времени).

При организации механического отбора возникают две задачи:

1) определение «шага отчета» (расстояния между отбираемыми единицами);

2) выбор единицы, с которой надо начинать отчет.

«Шаг отчета» определяется путем деления численности генеральной совокупности на численность выборочной совокупности:.

Для оценки средней ошибки ме­ханической выборки применяются формулы случайной бесповторной выборки:

Пример 9: Для определения скорости расчетов с кредиторами в порядке механической выборки отобрали 50 платежных документов, по которым средний срок перечисления денег оказался равен 28,2 дня, со среднеквадратическим отклонением 5,4 дня. Определить средний срок всех платежей в течение данного года с вероятностью 0,95.

Дата добавления: 2014-01-05