Взвешенное сглаживание

В предыдущем методе крайние наблюдения включались в сглаживание с весами ½. Данный подход можно расширить, в зависимости от представлений о природе изучаемого явления. Например, если предполагается, что колебания могут быть вызваны случайными задержками передачи информации, - веса должны напоминать нормальное распределение. Если же предполагать наличие затухающего последействия (например – внесение удобрений), то веса должны убывать со временем. Выбор весов – задача содержательного исследования. «Нормальное» распределение иногда моделируется на основе треугольника Паскаля.

Треугольник Паскаля – в первой строчке и первом столбце содержит 1. Значение прочих ячеек определяется как сумма двух ячеек – сверху и слева. Сумма элементов диагонали треугольника из N элементов равна 2^N^-1. Очевидно, что для расчета весов используются только диагонали с нечётным числом элементов.

При n=3 имеем: - то же, что и в предыдущем случае.

При n=5 имеем и т.п.

Дата добавления: 2014-01-05