Критерий, основанный на знаках разностей

Несколько более сложный критерий состоит в подсчете числа положительных разностей первого порядка в ряде, иначе говоря, чис­ла точек возрастания ряда. Для ряда из n членов получаем n — 1 раз­ностей. Как и прежде, определим «счетную переменную»:

Если теперь обозначить через с число точек возрастания случайного ряда, то:

Распределение довольно быстро стремится к нормальности. Можно показать, что дисперсия стремится к:

Очевидно, что критерий, основанный на знаках разностей, совершенно бесполезен для выявления ряда, описывающего колеба­тельное движение, в котором число точек возрастания всегда будет приблизительно равно ½n. В основном он рекомендуется для провер­ки наличия линейного тренда. С другой стороны, критерий, основан­ный на поворотных точках, плохо подходит для обнаружения тренда, так как наложение заметных случайных колебаний на умеренный тренд приводит примерно к тому же множеству поворотных точек, что и при отсутствии тренда. Более совершенным, но и более сложным критерием для обнаружения линейного тренда являются регрессия и про­верка значимости регрессионного коэффициента или использование коэффициента t, описанного в следующем параграфе.

Дата добавления: 2014-01-05