Проверка гипотезы о значимости парного коэффициента корреляции

Значимость парного коэффициента корреляции между факторной переменной и результативной переменной означает его значимое отличие от нуля. Основной гипотезой, выдвигаемой при проверке значимости коэффициента корреляции, является гипотеза о незначимости полученного коэффициента: Обратной (или альтернативной) является гипотеза о значимости парного коэффициента корреляции: Выдвинутые гипотезы проверяются с помощью -статистики или -критерия Стьюдента в том случае, если объем выборки достаточно велик и коэффициент корреляции по модулю значительно меньше единицы Наблюдаемое значение -критерия сравнивают со значением -критерия, определяемым по таблице распределения Стьюдента, или с критическим значением где - уровень значимости; - число оцениваемых по выборке коэффициентов; - число степеней свободы, определяется по таблице распределений -критерия Стьюдента для проверки гипотезы: в случае линейной модели парной регрессии: где - выборочный парный коэффициент корреляции между переменными и Если то основная гипотеза о незначимости парного линейного коэффициента отвергается. Между переменными и существует корреляционная связь, которую можно оценить с помощью построения модели парной регрессии. Если то гипотеза о незначимости коэффициента корреляции принимается. Основная гипотеза может быть проверена (помимо -критерия) с помощью -статистики Фишера в том случае, если модуль парного коэффициента корреляции близок к единице. Проверка основной гипотезы отождествляется с проверкой гипотезы о незначимости величины −где - стандартная ошибка величины Критическое значение определяется по таблице нормального распределения -распределения.

Дата добавления: 2014-01-05