Аналитический способ представления задачи 1

Аналитический явный способ

Эта модель весьма далека от реальности. Что-либо изучить на ней представляется проблематичным, так как из неё можно найти только время T и место встречи S. Идеализация заключается в том, что дорога считается идеально прямой, без уклонов и подъёмов, скорости объектов считаются постоянными, желания объектов не меняются, силы безграничны, отсутствуют помехи для движения, модель не зависит от величин D, V₁, V₂ (они могут быть сколь угодно большими или малыми).

T₁:= D/(V₁ + V₂)

S₁:= V₁ · T₁

Реальность обычно не имеет ничего общего с такой постановкой задачи. Но за счёт большой идеализации (идеализации большого порядка) получается очень простая модель, которая может быть разрешена в общем виде (аналитически) математическими способами. Так формулируются чаще всего алгоритмические модели, где протянута цепочка вычислений от исходных данных к выходу. Поэтому мы применили в записи знак присваивания (:=). После вычисления правой части выражения её значение присваивается переменной, стоящей в левой части. Далее значение этой переменной применено в правой части следующего выражения. Схематически это выглядит так, как показано на рис. 1.18.

Рис. 1.18. Схема решения задачи о встрече

(аналитический явный способ)

Аналитический неявный способ

В данной формулировке за счёт использования знака уравнивания получена связь

переменных f(T, V₁, V₂, D, S) = 0 в виде системы уравнений. Устанавливая знак

«?» на различные переменные, можно формулировать при необходимости целый ряд

произвольных задач, например так:

T₁ · (V₁ + V₂) = D

S₁ = V₁ · T₁

T₁ =?

При этом задачи формулируются пользователем и не предусматриваются специально моделировщиком. То есть модель имеет вид объекта. Мы получили более качественную модель. Идеализация её велика, но за счёт неявной формы записи появилась возможность изменения задачи, изучения на ней целого ряда проблем.

Дата добавления: 2014-01-05