Включение RL цепи на источник синусоидального напряжения

Постоянная времени одинакова для всех процессов цепи!

Рассмотрим поведение индуктивности в переходном процессе. В начальный момент времени , т.е. все напряжение источника приложено к зажимам индуктивности. Кроме того, по 1 закону коммутации, ток через индуктивности до и после коммутации одинаков. Значит индуктивность в начальный момент времени после коммутации ведет себя как источник тока.

Проделываем те же ходы, что и в предыдущих случаях, только с учетом синусоидального принуждающего напряжения:

.

Второй закон Кирхгофа теперь имеет вид:

;

.

Принуждающая составляющая тока после коммутации является синусоидальной функцией той же частоты, что и источник, а амплитуда его не зависит от времени:

;

;

;

Как говорилось выше, свободная составляющая тока не зависит от входного воздействия:

;

;

Итак, общий ток в контуре после коммутации равен:

.

В начальный момент времени до коммутации

,

тогда

.

Ток в начальный момент времени равен нулю, значит характеристики свободного и принужденного токов начинаются со значений равных по модулю и противоположных по знаку (равные расстояния по оси ординат отмечены на графике). Результирующий график получается сложением двух графиков. Со временем характеристика результирующего тока бесконечно близко приближается к принуждающему воздействию.

Заметим, что при установившийся режим наступает сразу после коммутации (свободная составляющая будет отсутствовать, поскольку ).

Дата добавления: 2014-01-05