Машина Карно

В 1824 году французский инженер С. Карно рассмотрел круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Этот круговой процесс сыграл важную роль в развитии учения о тепловых процессах. Он называется циклом Карно (рис. 2.10.1).

Машиной Карно называется идеальная тепловая машина, рабочим телом которой является идеальный газ, совершающий работу по циклу Карно.

Цикл Карно совершает газ, находящийся в цилиндре под поршнем. На изотермическом участке (1–2) газ приводится в тепловой контакт с горячим тепловым резервуаром (нагревателем), имеющим температуру T ₁. Газ изотермически расширяется, совершая работу A ₁₂, при этом к газу подводится некоторое количество теплоты Q ₁ = A ₁₂. Далее на адиабатическом участке (2–3) газ помещается в адиабатическую оболочку и продолжает расширяться в отсутствие теплообмена. На этом участке газ совершает работу A ₂₃ > 0. Температура газа при адиабатическом расширении падает до значения T ₂. На следующем изотермическом участке (3–4) газ приводится в тепловой контакт с холодным тепловым резервуаром (холодильником) при температуре T ₂ < T ₁. Происходит процесс изотермического сжатия. Газ совершает работу A ₃₄ < 0 и отдает количество тепла Q ₂ < 0, равное произведенной работе A₃₄. Внутренняя энергия газа не изменяется. Наконец, на последнем участке адиабатического сжатия газ вновь помещается в адиабатическую оболочку. При сжатии температура газа повышается до значения T ₁, газ совершает работу A ₄₁ < 0. Полная работа A, совершаемая газом за цикл, равна сумме работ на отдельных участках:

. (2.10.1)

На PV-диаграмме эта работа равна площади цикла.

Рис. 2.10.1

Посчитаем КПД цикла Карно, пользуясь формулой для работы газа в изотермическом процессе 1-2.

. (2.10.2)

Аналогично для теплоты Q₂ имеем

. (2.10.3)

Тогда равен

. (2.10.4)

Пользуясь уравнением адиабаты в координатах TV, получим для адиабат 2-3 и 4-1 следующие соотношения:

, , Þ . (2.10.5)

Итак, для КПД цикла Карно получим следующую формулу:

. (2.10.6)

Дата добавления: 2014-01-05