Б ) Уравнение волны

Стоячие

Бегущие

Продольные

Поперечные

Механические волны

а) Общая характеристика волны. Волны продольные и поперечные.

Волна – это процесс распространения колебаний в упругой среде. Для того, чтобы волна могла существовать, необходимы следующие условия. Во-первых, должно быть наличие материальных частиц, обладающих массой; во-вторых, должно быть наличие упругой связи между этими частицами.

Волны можно классифицировать по направлению колебаний частиц:

По характеру колебаний частиц:

В поперечной волне частицы колеблются в поперечном направлении, по отношению к направлению распространения; поперечная волна может распространяться только в тех средах, в которой деформация сдвига вызывает упругую силу противодействия, т.е. только в твёрдых телах, а также на свободно висящем шнуре. Поперечная волна обладает свойством поляризации.

В продольной волне частицы колеблются в продольном направлении по отношению к направлению распространения. Эта волна может распространяться в тех средах, в которых деформация сжатия-растяжения вызывает упругую силу противодействия, т.е. и в твёрдых, и в жидких, и в газообразных телах.

В бегущей волне частицы колеблются так, что между двумя соседними частицами сушествует одинаковый сдвиг фаз. Иными словами, все частицы являются равноправными. Бегущая волна переносит энергию, но само вещество волной не переносится.

В стоячей волне все частицы колеблются синхронно, причём, частицы в пределах двух соседних полуволн колеблются в противофазе. Частицы же в пределе одной полуволны колеблются в одной фазе. Стоячая волна энергию не переносит, она её только перераспределяет в себе: в узлах энергия отсутствует, а в пучностях имеет максимум

В уравнении волны две переменные: время t и координата x. Для наглядности рассмотрим поперечную волну. В ней все точки колеблются вдоль вертикальной оси S и колебания всех точек сдвинуты по фазе так, что если мы сделаем мгновенный фотоснимок волны, а через промежуток времени t сделаем ещё один снимок. Мы увидим, что за этот промежуток времени волна сместилась на некоторое расстояние. Причём, из чертежа видно, что точка Б отстаёт от точки А на некоторый угол f. Уравнение колебаний точки А:

S = Asinwt

Точки Б:

S = Asinw(t - t) t = X/u

Или:

S = Asinw(t – X/u)

Где u - скорость волны.

Таким образом, смещение S является функцией двух переменных: t и х,

Т.е. S = f(X, t)

График волны даёт моментальную фотографию волны.

в) Энергия волны

Мгновенное значение полной механической энергии одной частицы:

E = mA²w²

Дата добавления: 2014-01-05