Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Доказательство. =0, если граф G несвязен; =1, если в графе G есть мост; , если

Читайте также:
  1. Виды средств доказывания. Объяснения сторон и третьих лиц, других лиц, участвующих в деле. Признание стороны как доказательство.
  2. Доказательство.
  3. Доказательство.
  4. Доказательство.
  5. Доказательство.
  6. Доказательство.
  7. Тема : Аргументация и доказательство.

Примеры.

=0, если граф G несвязен; =1, если в графе G есть мост; , если .

Утверждение. , где - минимальная из степеней вершин графа G.

1. .

Если =0, то граф G – несвязен, поэтому =0. Пусть >0. отметим те ребер, которые нужно удалить, чтобы граф G разделился на несколько компонент связности. На каждом из этих ребер отметим произвольно по одной вершине. Всего будут отмечены не более вершин.

Удалим отмеченные вершины. Вместе с ними будут удалены все отмеченных ребер, так что граф G распадется. Возможно, что для разделения графа на несколько компонент связности требуется удалить ещё меньше вершин. Значит, .

2. .

Если в графе G есть изолированная вершина, он несвязен, =0. Если >0, то, после удаления ребер, инцидентных вершине наименьшей степени, она станет изолированной, превратится в отдельную компоненту связности. Возможно, что для разделения графа G на две компоненты связности, требуется удалить ещё меньше ребер, поэтому .

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Примеры. Меры связности графа. Вершинная и реберная связность | Базовые инструменты управления анимацией

Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 150; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2019) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.001 сек.