Логические основы построения ЭВМ

При умножении нормализованных чисел следует перемножить мантиссы, а порядки сложить и, если требуется, нормализовать произведение.

В основе управления автоматическими машинами вообще и ЭВМ в частности лежат методы математической логики. Если быть точнее, начальный раздел математической логики – исчисление высказываний или алгебра логики.

Все цепи управляющих и вычислительных устройств механических, электромеханических и электронных вычислительных машин состоят из логических элементов, выполняющих логические операции. Переключение этих элементов происходит в результате получения механических или электрических сигналов. Наличие сигнала воспринимается как значение истинности – 1, отсутствие сигнала – 0 (высокий и низкий уровень напряжения).

Логический элемент компьютера – это часть электронной логической схемы, которая реализует элементарную логическую функцию. Логическими элементами компьютера являются электронные схемы: И, ИЛИ, НЕ, триггер и вентили.

Триггер – элемент, который может находиться в одном из двух устойчивых состояний (1 или 0) и по внешнему сигналу изменять его. Это важнейшая структурная единица ОЗУ.

Алгебра логики – это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые с точки зрения их логических значений (0 и 1) и логических операций над ними. Рассмотрим операции алгебры логики

А	B	А /\ В	А \/ В	А→В	А↔В	А|В	А¯В	¬A

Логические законы позволяют производить тождественные преобразования логических выражений:

Законы	для конъюнкции	для дизъюнкции
Идемпотен- тность
Коммутатив- ность
Ассоциатив- ность
Дистрибутив- ность
Закон де Моргана
Закон поглощения
Операции с константами
Операции с инверсией
Закон двойного отрицания

Дата добавления: 2014-01-05