Построим математическую модель

Размеры тела малы с траекторией полета, поэтому тело можно считать материальной точкой.

Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Упростим процесс.

Рассмотрим этапы моделирования на примере.

Такое же пограничное состояние занимает имитационное моделирование. В этой науке создаются и используются специальные приемы воспроизведения процессов, протекающих в реальных объектах, в тех моделях этих объектов, которые реализуются в вычислительных машинах.

Переход от реальных объектов к моделям требует развития особых приемов, изучением которых занимается системный анализ. Т.о. системный анализ изучает структуру реальных объектов и дает способы их формализованного описания. Частью системного анализа является общая теория систем, изучающая самые разнообразные по характеру системы с единых позиций. Системный анализ занимает пограничное состояние между теоретической информатикой и кибернетикой.

Информатика имеет дело с реальными и абстрактными объектами. Информация, циркулируя в реальном виде, овеществляется в различных физических процессах, но в информатике она выступает как некоторая абстракция. Вместо реальных объектов в компьютерах используют их модели.

Физика – наука, в которой математическое моделирование является чрезвычайно важным методом исследования. Часто численное моделирование в физике называют вычислительным экспериментом, поскольку оно имеет много общего с лабораторным экспериментом.

Лабораторный эксперимент	Вычислительный эксперимент
Образец Физический прибор Калибровка прибора Измерение Анализ данных	Модель Программа для компьютера Тестирование программы Расчет Анализ данных

Явление: полет тела, брошенного под углом к горизонту.

Цель моделирования: определить дальность полета тела, брошенного под углом к горизонту.

1 этап – построение описательной модели.

2 этап – формализация (запись задачи при помощи формул)

Дано: V₀ – начальная скорость (м/с);

a – угол бросания;

Найти: L – дальность полета (м).

Решение: , где t – время полета;

- ордината точки падения;

- горизонтальная проекция вектора скорости;

- вертикальная проекция вектора скорости;

- ускорение свободного падения.

Ограничения:

Опишем метод решения последовательностью формул:

3 этап – алгоритмизация.

Дата добавления: 2014-01-05