Лекций по микроэкономике 37 страница

Общая выручка равна произведению объема продаж на цену, по которой этот объем будет продан:

ТR = РQ.

В свою очередь цена, по которой будет продан данный объем, - это цена спроса:

P = P_D(Q).

Пусть объем продаж увеличился от значения Q₁ до Q₂ и вследствие этого цена снизилась с Р₁ до Р₂. Приращение общей выручки:

DTR = P₂Q₂ - P₁Q₁. (1)

Это изменение складывается под действием двух обстоятельств. С одной стороны, вследствие роста объема продаж выручка увеличивается на величину P₁(Q₂ - Q₁). С другой стороны, снижение цены уменьшает выручку на величину Q₂(P₁ - P₂). Таким образом, приращение общей выручки можно представить в виде:

DTR = P₁(Q₂ - Q₁) - Q₂(P₁ - P₂) = P₁DQ₁ + P₂DQ₂. (2)

Эти рассуждения иллюстрирует рис. 1. Площадь прямоугольника OP₁AQ₁ изображает начальное значение общей выручки, а прямоугольника OP₂BQ₂ - ее конечное значение.

Приращению выручки, вызванному ростом объема, соответствует прямоугольник Q₁ACQ₂, а уменьшению из-за снижения цены - прямоугольник Р₂Р₁СВ₂.

Считая приращение объема малым, мы можем приближенно оценить предельную выручку отношением:

MR " DTR / DQ = P₁ + Q₂DP / DQ. (3)

Точное значение MR получим, перейдя к пределу при или, что равносильно, выполнив дифференцирование общей выручки:

MR = dTR / dQ = d(PQ) / dQ,

откуда:

MR = P + QdP / dQ, (4)

Анализ выражений (3) и (4) показывает, что второе слагаемое в правой части равенств всегда будет меньше нуля, поскольку кривая спроса имеет отрицательный наклон, а следовательно, предельная выручка всегда будет меньше цены товара.

Таким образом, при увеличении объема продаж монополист получает от каждой новой проданной единицы все меньшую добавочную выручку.

В какой-то момент очередное увеличение объема продажи еще на одну единицу товара уже не дает дополнительной выручки, а затем предельная выручка становится отрицательной. Кривая предельной выручки монополиста представлена на рис. 2,а.

Эта линия пересекает ось абсцисс при Qmax. Понятно, что при объеме выпуска Q_max общая выручка будет максимальной (рис. 2,б).

Иными словами, общая выручка монополиста достигает своего максимального значения, когда МR = 0.

Рис. 2. Выручка монополиста. а - предельная; б - общая.

Для определения объема продаж, при котором достигается максимальная общая выручка, можно использовать и показатель эластичности спроса (η).

Ценовая эластичность спроса характеризуется соотношением между относительными изменениями спроса и цены:

x_P[D] = (dQ/dP)∙P/Q. (5)

Для нормальной кривой спроса, когда с увеличением цены объем спроса уменьшается, всегда

Однако реакцию спроса на изменение цены удобнее характеризовать положительным коэффициентом эластичности, равным абсолютной величине эластичности:

η = | x_P [D]|. (6)

Если 0 < h < 1, то спрос называют неэластичным, а если h > 1, то эластичным.

В общем случае эластичность спроса является переменной величиной.

Для линейной функции спроса коэффициент эластичности изменяется от + + при Q (r) 0 до 0 при P (r) 0 (рис. 2).

Произведя несложные преобразования формулы (4), получим:

MR = P + (dP/dQ)∙Q/P = P(1 + (dP/dQ)∙Q/P) = P(1 + 1/ x_P[D]) = P(1 - 1/ η). (7)

Из этого выражения видно, что при η > 1, т. е. в области эластичного спроса, предельная выручка положительна, а при 1 > η > 0 она отрицательна. При η = 1 предельная выручка равна нулю, т.е. общая выручка достигает своего максимального значения (подробнее о связи между эластичностью и общей выручкой см. лекцию 7). Отбросим теперь сделанное выше предположение об отсутствии затрат и определим, какой объем выпуска выбирает максимизирующий прибыль монополист. Вообще говоря, в любой рыночной структуре фирма, стремящаяся к максимуму прибыли, достигает этого максимума, когда ее предельная выручка равна предельным затратам. Покажем это. Прибыль по определению представляет собой разность между общей выручкой и общими затратами:

П(Q) = TR(Q) - TC(Q). (8)

Условием максимума функции (Q) является равенство ее производной нулю:

dП/dQ = dTR/dQ - dTC/dQ = 0, (9)

т. е. при оптимальном объеме выпуска Q_E:

MR(Q_E) = MC(Q_E). (10)

Теперь понятно, что при совершенной конкуренции мы сталкивались с частным случаем условия максимума прибыли (10).

Поскольку при совершенной конкуренции MR = Р, условие максимума прибыли представало перед нами в виде:

P = MC(Q_E).

При монополии же, как отмечалось выше, MR(Q) < P(Q). Поэтому при объеме выпуска, максимизирущем прибыль монополиста:

MR = MC < P, (11)

т. е. монополист всегда устанавливает цену, превышающую предельные затраты.

Рис. 3. Установление монополистом цены на свою продукцию

Проиллюстрируем эти результаты графически. На рис. 3,а изображены линия спроса на продукцию предприятия-монополиста, кривые его предельной выручки, средних и предельных затрат, а на рис. 3,б - линия общей выручки и общих затрат монополиста.

Монополист получает положительную прибыль в интервале объемов выпуска Q₁Q₂, где линия общей выручки расположена выше линии общих затрат. Своего максимального значения, равного длине отрезка LM, эта прибыль достигает при объеме выпуска Q_E, когда расстояние между кривыми TR и TC максимально. Заметим, что при выпуске Q_E наклон кривой TR в точке L равен наклону кривой ТС в точке М (касательные к кривым ТR и TC в точках L и М соответственно параллельны), т. е. МR = MC. Это можно увидеть и на рис. 3,а, где при объеме выпуска Q_E кривые MR и MC пересекаются (MR = МС). Итак, фирма-монополист получает максимальную прибыль при выпуске Q_E единиц товара, которые реализуются на рынке по цене Р_Е (рис. 3,а).

Прибыль эта соответствует площади заштрихованного прямоугольника. Отметим, впрочем, что само по себе монопольное положение еще не гарантирует фирме получения положительной прибыли. Ведь вполне возможно, что покупатели не захотят платить за продукцию монополиста такую цену, которая позволила бы ему покрыть свои затраты на производство этой продукции (рис. 4).

Рис. 4. Монополия, минимизирующая убытки

В таком случае, очевидно, объем выпуска, при котором MR = MC, обеспечивает для фирмы-монополиста не максимизацию положительной прибыли, а минимизацию убытков. Площадь заштрихованного прямоугольника - это минимально возможная величина общих убытков фирмы при данных функциях спроса на продукцию монополиста и его затрат.

Попробуем теперь определить кривую предложения фирмы-монополиста.

Вспомним вначале наш анализ поведения фирмы в условиях совершенной конкуренции.

Зная принцип выбора фирмой оптимального (максимизирующего прибыль) объема производства, мы могли однозначно сказать, какой объем выпуска выберет фирма при каждом значении цены, т. е. построить кривую предложения фирмы (которой оказывалась восходящая ветвь кривой предельных затрат выше точки пересечения кривой МС с кривой AVC; см. лекцию 23). Возможно ли аналогичным способом построить кривую предложения фирмы в условиях чистой монополии? Оказывается, что нет, так как в данном случае восходящая ветвь кривой МС показывает не то, какой объем выпуска выберет фирма в зависимости от уровня цены товара (как в случае совершенной конкуренции), а лишь то, какой объем выпуска выберет фирма в зависимости от величины предельной выручки. Рассмотрим рис. 5.

Рис. 5. Отсутствие кривой предложения для монополии

Предположим сначала, что монополист сталкивается с кривой спроса D₁. Тогда монополист максимизирует свою прибыль при объеме выпуска Q_E, которому соответствует цена P₁. Представим теперь, что кривая спроса на продукцию монополиста D₂. Объем выпуска, максимизирующий прибыль фирмы, Q_E (как и в первом случае), однако цена реализации этого объема на рынке уже иная - P₂. Таким образом, при различных кривых спроса различным уровням цены соответствует один и тот же оптимальный объем выпуска фирмы-монополиста (а одному и тому же уровню цены - разные оптимальные объемы выпуска), что означает невозможность построения кривой предложения такой фирмы.

РАЗДЕЛ 2. Монополия в длительном периоде

Итак, фирма-монополист может в коротком периоде как наслаждаться чистой экономической прибылью, так и терпеть убытки (в зависимости от условий спроса и затрат). Это же утверждение справедливо, впрочем, и для фирмы, действующей в условиях совершенной конкуренции. Рассмотрим теперь, как обстоит дело в длительном периоде.

Как мы помним (лекция 25), в условиях совершенной конкуренции в длительном периоде может изменяться не только масштаб производства на действующих фирмах, но и само количество фирм, функционирующих в отрасли. Совместное действие этих процессов неизбежно приведет к тому, что каждая фирма выбирает для себя такой объем производства, который обеспечивает минимально возможный при данных условиях уровень долгосрочных средних затрат, причем реализует фирма свою продукцию по цене, в точности равной минимально возможной величине долгосрочных средних затрат: Р = LAC_min. Таким образом, устремление всех фирм отрасли к максимальной прибыли сводится в конечном счете всего лишь к борьбе за выживание, где самое большее, чем может довольствоваться фирма в длительном периоде, - нулевая экономическая прибыль.

Это следствие свободы входа в отрасль и выхода из нее. Прибыль в данном случае играет роль лишь краткосрочного сигнала к входу в отрасль новых фирм (а убыток - к выходу из отрасли).

С совершенно иной картиной мы сталкиваемся в условиях монополизированного рынка.

Ведь фирма здесь сама и есть отрасль, вход в которую для других фирм закрыт с помощью тех или иных входных барьеров. Это не означает, конечно, что монополия не может вводить в действие новые заводы. Но заводы эти суть просто подразделения фирмы-монополиста, а отнюдь не самостоятельные субъекты рынка, служащие своим собственным интересам (извлечение максимальной прибыли), как в случае совершенной конкуренции. Фирма-монополист, конечно, может (и обязательно будет) изменять масштаб своего производства в длительном периоде с тем, чтобы добиться максимально возможной величины прибыли. При этом ничто, очевидно, не мешает монополисту устанавливать такой объем выпуска, чтобы и в длительном периоде получать положительную экономическую прибыль, если только характер спроса и затрат таков, что получение этой прибыли в принципе возможно. Рассмотрим рис. 6, где показан оптимум монополии в длительном периоде.

Рис. 6. Оптимум монополии в длительном периоде. Размер завода меньше оптимального

Понятно, что монополист достигает максимальной прибыли при таком объеме выпуска, при котором предельная, выручка равна долгосрочным предельным затратам: MR = LMC.

Какой же размер завода выберет монополист для достижения этой цели? На рис. 6 при объеме производства Q_E выпуск продукции осуществляется на заводе, размер которого характеризуется кривой средних затрат по выпуску продукции SAC. Как-видно из рис. 6, этот размер меньше оптимального, т.е. такого, при котором достигается минимум долгосрочных средних затрат LAC_min. Но даже и для этого завода объем выпуска Q_E не обеспечивает минимум краткосрочных средних затрат - увеличение выпуска позволило бы снизить средние затраты (иными словами, завод имеет некоторую избыточную мощность). Такая ситуация, впрочем, в условиях монополии возникает вовсе не всегда. Рассмотрим рис. 7. Здесь поиск наибольшей прибыли приводит монополиста к выпуску продукции на заводе, размеры которого больше, чем у завода, обеспечивающего минимально возможный уровень долгосрочных средних затрат. При этом действующий завод работает с перегрузкой: снижение объема выпуска вызвало бы снижение краткосрочных средних затрат.

Рис. 7. Оптимум монополии в длительном периоде. Размер завода больше оптимального

Вообще говоря, теоретически возможен и такой вариант, когда оптимум монополиста в длительном периоде совместим с минимумом долгосрочных средних затрат (рис. 8).

Однако для монополиста это просто один из множества возможных (в зависимости от условий спроса и затрат) вариантов. Рыночные силы в условиях монополии (в отличие от совершенной конкуренции) не вынуждают фирму вести производство с минимальными долгосрочными средними затратами.

Рис. 8. Оптимум монополии в длительном периоде. Оптимальный размер завода

Покупателю же на монополизированном рынке в любом случае приходится платить за товар цену, превышающую как величину минимально возможных средних затрат, с которыми мог бы быть произведен товар, так и величину фактических средних затрат производства товара, позволяя тем самым производителю получать положительную экономическую прибыль.

РАЗДЕЛ 3. Монополия с несколькими заводами

Нам необходимо теперь рассмотреть проблему, которую мы не затрагивали до сих пор, - проблему поведения монополиста, осуществляющего выпуск продукции на нескольких заводах. Как будет такой монополист распределять свой общий объем выпуска между отдельными заводами? Покажем, что общие затраты монополиста по выпуску некоторого объема продукции будут минимальными при таком распределении данного объема между заводами, при котором предельные затраты по выпуску продукции на всех заводах будут равны. Допустим, что это не так. Если предельные затраты на первом заводе (МС₁) будут больше предельных затрат на втором заводе (МС₂), у монополиста появится возможность снизить общие затраты. Для этого он должен сократить выпуск продукции на первом заводе (с высокими предельными затратами) и увеличить на эту же величину на втором (с низкими предельными затратами); общий объем выпуска при этом не изменится, а общие затраты сократятся. Только если:

MC₁ = MC₂ =... = MC_n, (12)

никакое перераспределение объема выпуска между заводами не способно снизить общие затраты, а следовательно, и увеличить прибыль монополиста. Условие (12) верно для распределения любого объема выпуска фирмы-монополиста и означает, что предельные затраты фирмы пo выпуску некоторого объема Q в коротком периоде таковы, что сумма объемов выпуска всех заводов фирмы Q₁, Q₂,..., Q_n при этой величине MС в точности равна Q. Следовательно, кривая предельных затрат монополиста с несколькими заводами,, (рис. 9), пpeдcтaвляет собой не что иное, как горизонтальную сумму кривых предельных затрат всех заводов фирмы. Оптимум монополиста определяется точкой пересечения Е кривых MR и MC_S. Монополист будет выпускать Q_E единиц товара, реализуя их по цене Р_Е. При этом Q₁ единиц будет выпущено на первом заводе и Q₂ единиц - на втором заводе.

Заметим, что если бы оба завода были самостоятельными фирмами в отрасли с совершенной конкуренцией, то линии МС₁ и МС₂ представляли бы собой краткосрочные кривые предложения этих фирм, а линия MC_S - кривую предложения отрасли.

Рис. 9. Монополия с несколькими заводами. а - завод 1; б - завод 2; в - фирма в целом

Таким образом, краткосрочная кривая предложения в отрасли с совершенной конкуренцией совпадает графически с кривой краткосрочных предельных затрат монополизированной отрасли (конечно, смысл этих кривых совершенно различен).

Рассмотрим теперь поведение монополиста с несколькими заводами в длительном периоде. Теперь у монополиста появляются следующие возможности.

Во-первых, независимо от первоначального размера заводов он может построить такие заводы, чтобы долгосрочные средние затраты принимали минимальное значение (LAС_min).

При этом все заводы будут иметь одинаковый оптимальный размер (соответствующий оптимальному объему выпуска (Q_o)) и будут характеризоваться одинаковыми затратами.

Во-вторых, увеличение объема выпуска будет достигаться путем строительства новых заводов, имеющих тот же самый оптимальный размер (а уменьшение выпуска - путем ликвидации части заводов).

Будем считать, что цены ресурсов не зависят от объема производства рассматриваемой фирмы (она же отрасль). В этом случае, каков бы ни был объем выпуска (Q) в длительном периоде, средние затраты монополии в целом будут такими же, как для каждого завода, - они будут равны LAС_min Общие затраты при этом будут описываться равенством LTС = LAC_minQ так что предельные затраты длительного периода окажутся равными средним затратам:

LMС = LAC_min,

и будут постоянной величиной (мы здесь считаем число заводов настолько большим, что его целочисленность можно не принимать во внимание).

Рис. 10 показывает положение долгосрочного равновесия, которое достигается при объеме выпуска Q_E и цене Р_Е Соответствующее равновесному выпуску число заводов равно:

n = Q_E/Q₀.

Рис. 10. Долгосрочное равновесие монополии с несколькими заводами

Напомним, что наше построение выполнено в предположении, что цены ресурсов не зависят от объема продукции монополии. Но, подобно конкурентной отрасли (см. лекцию 25), здесь могут встретиться и иные случаи: с ростом объема выпуска цены ресурсов могут возрастать (отрасль с возрастающими затратами), а могут падать (отрасль со снижающимися затратами). Механизм построения кривой долгосрочных предельных затрат для монополии во всех случаях идентичен механизму построения долгосрочной кривой предложения для конкурентной отрасли, а сами эти кривые совпадают.

РАЗДЕЛ 4. Монополия и общественные потери

Представим себе некоторую отрасль, функционирующую в условиях совершенной конкуренции.

Пусть долгосрочная кривая предложения данной отрасли имеет положительный наклон (мы имеем дело с отраслью с растущими затратами- см. лекцию 25). Равновесие этой отрасли в длительном периоде показано на рис. 11.

Рис. 11. Равновесие конкурентной отрасли в длительном периоде. LS - кривая предложения в длительном периоде.

Предположим теперь следующую ситуацию: в один прекрасный день некто скупил все предприятия отрасли, став ее полновластным хозяином, или же правительственным указом предприятия были национализированы и переданы под управление единого центра, словом, в отрасли установилась монополия".

Допустим также, что этот переход отрасли под единое управление не вызвал никаких изменений в затратах или эти изменения (например, экономия на управленческих расходах) настолько малы, что ими можно пренебречь.

Теперь мы имеем возможность сравнить положение дел в отрасли до и после ее монополизации. Рассмотрим рис. 12.

Рис. 12. Отрасль в условиях совершенной конкуренции и чистой монополии

В условиях совершенной конкуренции объем выпуска в отрасли составит Q_K, а цена установится на уровне Р_K. В условиях монополии выпуск продукции Q_M будет меньшим, чем в конкурентной отрасли, а цена Р_M, напротив, выше конкурентной цены. Должны ли мы в нашем сравнении монополии и конкуренции ограничиться констатацией этого факта или можем сделать на его основе какие-либо содержательные выводы? Вообще говоря, любые выводы о сравнении рыночных структур требуют наличия каких-либо критериев этого сравнения. Такие критерии в экономической науке есть, но рассматривать их мы будем значительно позже - в части V. Лишь тогда мы сможем корректным образом сравнивать описываемые рыночные структуры с точки зрения их эффективности и "желательности" для общества. (Предвосхищая результаты этого анализа, скажем вкратце: вывод, к которому мы придем впоследствии, состоит в том, что ситуация, когда все отрасли в экономике функционируют в условиях совершенной конкуренции, является в известном смысле оптимальной).

Отметим тем не менее, что в нашем распоряжении все же есть инструментарий, позволяющий сделать некоторые выводы из сравнения конкуренции и монополии - это инструментарий излишков потребителя и производителя (см. лекцию 17). Обратившись к рис. 12, мы увидим, что в условиях монополии потребительский излишек уменьшается на величину, равную площади четырехугольника Р_KР_MСЕ_K. Часть этих потерянных потребителем излишков, равную площади прямоугольника Р_KР_MСВ, теперь присваивает себе производитель, но при этом излишек производителя уменьшается на величину площади треугольной фигуры Е_MBЕ_K.

Самое интересное в этой ситуации состоит для нас в том, что суммарный излишек всех участников рынка уменьшается на величину площади треугольной фигуры Е_MСЕ_K (BСЕ_K - потери потребителей, Е_MBЕ_K - производителей).

Таким образом, все участники рынка в совокупности (а значит, и общество в целом) несут в условиях монополии чистые потери.

Сделанный нами вывод представляется, однако, многим экономистам отнюдь не бесспорным, а вопрос об отношении к монополии остается весьма дискуссионным.

Во-первых, насколько корректным было наше сравнение, базировавшееся на гипотезе о неизменности функции затрат при переходе отрасли от конкуренции к монополии? Ведь вполне вероятно, что объединение множества фирм в одну приведет к значительному снижению затрат за счет создания единой службы снабжения, сбыта и т. д.

Во-вторых, в отрасли характер отдачи от масштаба может быть таков, что эффективный объем выпуска одного завода окажется близким к объему рыночного спроса или даже превысит его. Такая ситуация носит название естественной монополии и характерна для многих отраслей сферы коммунальных услуг.

В-третьих, монополист, как часто утверждают, более чем кто бы то ни было другой, заинтересован в разработке и внедрении в производство технических нововведений.

Фирма в условиях совершенной конкуренции, конечно, волей-неволей должна использовать все известные технологические знания, иначе она просто не выживет на рынке, но вот разрабатывать что-то новое с данной точки зрения у этой фирмы нет никакого стимула - ведь все равно все будет сразу же использовано конкурентами. Иначе обстоит дело в условиях монополии, когда прибылью от нововведений можно наслаждаться в одиночку. Недаром же государство поощряет авторов новых продуктов и технологических процессов патентами и авторскими правами, т. е. представляет им монополию на определенный срок.

Противники монополии возражают, однако, против этих доводов, приводя свои контраргументы: отсутствие конкурентов дает, по их мнению, менеджерам монополий возможность спокойной жизни, приводя к неэффективности в управлении и, как следствие, к росту затрат; большинство технических новшеств разрабатывается в небольших и гибких компаниях, а не в вялых, неповоротливых гигантах. Уже само поддержание входных барьеров, делающих отрасль недоступной для привлеченных ярким светом монопольной прибыли потенциальных конкурентов, требует от монополиста затрат некоторых ресурсов. "Целесообразно ли такое использование ресурсов с точки зрения общества?", - вопрошают противники монополии.

Дискуссия эта продолжается до сих пор, но все же общий вердикт экономической науки по отношению к монополии заключается в том, что монополия менее предпочтительна для общества, чем совершенная конкуренция, следовательно, деятельность монополии необходимо по возможности регулировать с тем, чтобы попытаться уменьшить величину общественных потерь.

ЗАДАЧИ

1. Фирма-монополист имеет функцию предельных затрат MC(Q) = 10+ 2Q. Найти цену, максимизирующую прибыль фирмы, и соответствующий объем выпуска для следующих вариантов спроса:

а. P_D(Q) = 50 – Q;

б. P_D(Q) =60 - 4Q;

в. P_D(Q) =70 - 2Q;

г. P_D(Q) =80 - 6Q.

Используйте результаты решения задачи при обсуждении утверждения: не существует функции предложения для монопольной структуры рынка.

2. Фирма-монополист имеет заданную функцию предельных затрат МС(Q).

Каковы бы ни были объем выпуска Q₀ и цена Р₀ > MC(Q₀), существует такая функция рыночного спроса, что равновесие фирмы будет достигаться при объеме выпуска Q₀ и цене Р₀. Для доказательства этого утверждения достаточно построить пример такой функции спроса.

Попробуйте сделать это.

3. Фирма-монополист имеет в своем составе 100 заводов и находится в состоянии равновесия в длительном периоде.;

Спрос описывается линейной функцией.

Сколько заводов действовало бы в отрасли, если бы каждый из них был самостоятельной конкурентной фирмой?

4. В состав фирмы входят несколько заводов. Зная функцию общих затрат каждого из них, найти функцию общих:. затрат фирмы для следующих вариантов состава:

a. n одинаковых заводов с функциями затрат:

TC_i(Q_i) = 100 + 10Q_i + Q_i²;

б. два завода с функциями затрат:

TC₁(Q₁) = 100 + 10Q₁ + Q₁²;  

TC₂(Q₂) = 200 + 10Q₂ + 0,25Q₂²;  

в. два завода с функциями затрат:

TC₁(Q₁) = 100 + 10Q₁ + Q₁²;  

TC₂(Q₂) = 200 + 5Q₂ + 0,25Q₂²;

Дата добавления: 2014-01-05