Коэффициент сжимаемости

Компрессионная кривая грунта нарушенной или ненарушенной структуры за пределами нагрузок, соответствующих структурной прочности, может быть описана уравнением, впервые предложенным К. Терцаги:

(6.3)

где а, σ₀, b — параметры, определяемые по трем точкам опытной кривой при различных значениях σ.

Однако использование этого уравнения для инженерных целей неудобно, поэтому в практических расчетах обычно исходят из того, что при небольших изменениях сжимающих напряжений (порядка 0,1...0,3 МПа для различных грунтов) участок компрессионной кривой за пределами структурной прочности с достаточной точностью можно заменить отрезком прямой (рис. 6.6, а).

В этом случае вводится понятие коэффициента сжимаемостиm_о, кПа^-1, определяемого как отношение изменения коэффициента пористости грунта к изменению сжимающего напряжения и численно равного tgα:

(6.4)

Коэффициент сжимаемости характеризует способность грунта уплотняться при увеличении сжимающего напряжения. Важно отметить, что из-за криволинейного характера графика компрессионных испытаний коэффициент сжимаемости будет зависеть от интервала выбранных напряжений. При одинаковых значениях σ' и σ " более сжимаемым будет тот грунт, у которого m_о, будет больше, а следовательно, и осадка сооружения, возведенного на этих грунтах, при прочих равных условиях превысит осадку сооружения на грунтах с меньшим коэффициентом сжимаемости.

Рис. 6.6. Определение коэффициентов сжимаемости (а) и относительной сжимаемости (б) по результатам компрессионных опытов

Если в уравнении (6.4) записать ∆е = е' — е" и ∆σ = σ " – σ ', т. е.

перейти к приращениям, то получим

(6.5)

Это соотношение имеет важное значение для расчета осадок оснований сооружений. Его часто называют законом компрессионного уплотнения грунтов: при небольшом изменении сжимающих напряжений уменьшение коэффициента пористости грунта пропорционально увеличению сжимающего напряжения.

Рассмотрим теперь зависимость между изменением сжимающих напряжений и относительной деформацией уплотнения. Как видно из рис. 6.6, б, связь между относительными деформациями и напряжениями при компрессионном уплотнении также нелинейна. Указанную зависимость можно приблизительно заменить линейной на некотором интервале изменения напряжений, как это было сделано выше при выводе закона компрессионного уплотнения.

При напряжении σ' образец грунта имеет высоту h' и коэффициент пористости е'. С увеличением напряжения до значения σ " высота образца и коэффициент пористости уменьшаются вследствие уплотнения и становятся равными соответственно h " и е". Разность h' – h" численно равна осадке образца s на рассматриваемом интервале изменения напряжений.

Согласно уравнению (6.2), коэффициент пористости е" может быть определен как

(6.6)

откуда следует соотношение

(6.7)

где ∆ε = s/h' – относительная деформация образца грунта в интервале изменения напряжений от σ' до σ". Сопоставляя (6.7) и (6.5), получим

(6.8)

где m_ν = m₀ //(1 +е') — относительный коэффициент сжимаемости грунта, кПа^-1.

Аналогичным образом можно получить подобные характеристики и для случая разгрузки образца. Тогда используются понятия коэффициента разуплотнения и относительного коэффициента разуплотнения.

Приведенные выше коэффициенты являются деформационными характеристиками грунта при компрессионном нагружении и в некоторых случаях непосредственно используются в расчетах осадок или подъема дна котлована.

Дата добавления: 2014-01-05