Лекция 6. Характеристики эрбиевых волоконных усилителей

Шум усиленного спонтанного излучения

Шум усиленного спонтанного излучения

Основным источником шума в усилителе на волокне, легированном эрбием, является самопроизвольное (спонтанное) излучение при переходе иона эрбия с метастабильного уровня энергии 2 на основной уровень 1. Спонтанное излучение взаимодействует с активными частицами и усиливается приблизительно так же, как и сигнал, распространяющийся по усилителю.

Спектральную плотность мощности усиленного спонтанного излучения для каждой из двух поляризаций можно связать с коэффициентом усиления следующим приближенным (для больших ) выражением:

, (1)

где - фактор спонтанного излучения, h = 6,6252·10^-34 Дж·с – постоянная Планка; ν – оптическая частота.

Физический смысл формулы (5.1) состоит в том, что для вычисления мощности шума можно ввести фиктивную плотность мощность излучения на входе усилителя .

Полная (в двух поляризациях) мощность усиленного спонтанного излучения вдвое больше:

. (2)

И коэффициент усиления , и фактор спонтанного излучения являются функциями частоты (длины волны).

Привести зависимость от длины волны

Для фактора спонтанного излучения можно получить следующее выражение:

. (3)

Проверить размерность, скорее дБ/м!!! (Вертикальная ось)

Фактор спонтанного излучения характеризует соотношение между эффективностью спонтанного излучения и вынужденного излучения.

Рис.7.1. Спектральные зависимости коэффициента усиления эрбиевого усилителя для двух значений входного сигнала и величины шум-фактора

Рис.

Выходной спектр EDFA, снятый спектральным анализатором. Полоса Dl = 0,1 нм (Dn= 12,5 ГГц)

На экране OSA спектр оптического излучения представлен в виде зависимости мощности излучения, попадающей в спектральный интервал полосового оптического фильтра, от центральной длины волны этого фильтра.

При теоретических расчетах удобнее пользоваться частотными спектральными зависимостями. Так для описания спектра ASE удобно ввести понятие спектральной плотность мощности усиленного спонтанного излучения , которая имеет размерность Вт/Гц и характеризует мощность в полосе 1 Гц.

Длина волны и частота излучения связаны соотношением , где
– скорость света в вакууме.

Мощность усиленного спонтанного излучения для одной поляризации в полосе определяется следующим выражением:

(9)

Спектральная плотность мощности усиленного спонтанного излучения для каждой из двух поляризаций связана с коэффициентом усиления следующим приближенным выражением (при больших значениях ):

,

где – фактор спонтанного излучения,
h = 6,626·10^-34 Дж·с – постоянная Планка,
ν – оптическая частота.

Полная (в двух поляризациях) плотность мощности усиленного спонтанного излучения вдвое больше:

(10)

Удобно определить величину эквивалентной плотности мощности входного шума усилителя , которая при l = 1550 нм (n = 193,4 ТГц) составляет 1,28·10^‑19 Вт/Гц. Численно и по размерности эквивалентная плотность мощности входного шума усилителя совпадает с энергией кванта.

При полосе оптического фильтра 0,8 нм эквивалентная мощность входного шума усилителя , которая при l = 1550 нм (Dn = 100 ГГц) равна 1,28·10^‑8 Вт или ‑49 дБм.

Ширина референсной полосы оптического фильтра оптического анализатора спектра (OSA) равна 0,1 нм. Эквивалентная мощность входного шума усилителя в этой полосе при l = 1550 нм (Dn = 12,5 ГГц) равна 0,16·10^‑8 Вт или ‑58 дБм).

Оптическое отношение сигнал/шум (OSNR)

В оптической связи очень важную роль играет оптическое отношение сигнал/шум (оптическое SNR или OSNR). Существует некоторая неоднозначность в определении величины OSNR. Мы будем следовать физическому определению этого понятия: отношение мощности сигнала к полной мощности шума в двух поляризациях в некоторой референсной плосе:

(7.х)г
где - спектральная плотность мощности шума в одной поляризации, - референсная полоса.

Пусть на вход оптического усилителя подается идеальный сигнал, который с классической точки зрения не содержит никакого шума. С точки зрения квантовой механики во входном оптическом излучении содержится «квантовый шум» плотность мощности которого для одной поляризации равна . В этом идеальном случае величина не равна бесконечности, а определяется следующим выражением:

(7.х)

В излучении, выходящем из усилителя полная мощность шума складывается из «квантового шума» и шума усиленного спонтанного излучения. В этом случае для получаем следующее выражение:

(7.х)
где - полная средняя выходная мощность сигнала, суммированная по двум состояниям поляризации, - спектральная плотность мощности усиленного спонтанного излучения (ASE) в одной поляризации, - референсная полоса.

Референсная полоса обычно выбирается равной 12,5 ГГц, что соответствует полосе разрешения 0,1 нм оптического спектроанализатора на длине волны 1550 нм (193,4 ТГц). Коэффициент 2 в (7.х) связан с тем, что в определении фигурирует мощность шума в двух поляризациях, в 2 раза превышающая мощность в 1 поляризации.

Замечание.

Можно получить выражение, связывающее OSNR и SNR для когерентного приема:

(7.х)
где р=1 для сигнала с одной поляризацией и р=2 для поляризационно мультиплексированного сигнала, а также считается что .

В то же время, для некогерентного приема связь будет иная, так амплитуда шума в два раза больше (для сигнала с одной поляризацией):

(7.х)

Оптическое отношение сигнал-шум (OSNR)

Величина оптического отношения сигнал-шум (OSNR), определяемая для каждого канала из измерения оптического спектра DWDM сигнала, позволяет оценить качество работы спектральных каналов передачи информации без демультиплексирования и оптико -электрического преобразования сигнала.

Хотя OSNR не дает информации об искажениях формы сигнала, его величина дает важную информацию о величине шума в канале связи и поэтому входит в число нормируемых параметров для оптических интерфейсов согласно рекомендациям ITU-T G.692 [6] и ITU-T G.959.1 [7].

По определению стандарта IEC оптическое отношение сигнал-шум это отношение мощности сигнала к мощности шума на частоте сигнала в некоторой референсной спектральной полосе [12]:

(11)

где – измеренная в мВт мощность сигнала (считается, что мощность сигнала измеряется в полосе достаточной ширины, чтобы в нее попал весь спектр сигнала), – мощность шума в мВт, измеренная в полосе оптического фильтра измерительного прибора (OSA), – референсная полоса, обычно принимаемая соответствующей полосе 0,1 нм.

Вычисления OSNR, выраженного в дБ (для обозначения используются строчные буквы), выполняются по следующей формуле:

(12)

где и – мощности сигнала и шума, соответственно, измеренные в дБм.

Дата добавления: 2014-01-05